En la teoría de complejidad de cómputo, una prueba natural es una noción usada para describir una clase de pruebas para probar límites más bajos en la complejidad de circuito de una función boleana . La noción de pruebas naturales fue introducida por el Alexander Razborov y el Steven Rudich en sus pruebas naturales artículo, primero presentó en 1994, y publicó más adelante en 1997, para el cual recibieron el premio 2007 de Gödel .

Las pruebas que las pruebas naturales describen la demostración, directo o indirectamente, que una función boleana tiene una característica combinatoria natural de cierto . Bajo asunción que las funciones unidireccionales existen con el " hardness" exponencial; según lo especificado en su teorema principal, Razborov y Rudich demuestran que estas pruebas no pueden separar ciertas clases de la complejidad. Notablemente, las funciones unidireccionales presuntuosas existen, estas pruebas no pueden separar las clases P y NP de la complejidad.

Por ejemplo, sus estados del artículo: el considera una estrategia común-prevista de la prueba para probar el ≠ NP de P:
* formular una cierta noción matemática del " discrepancy" o " scatter" o " variation" de los valores de una función boleana, o del polytope asociado o de la otra estructura. : * Demostrar por una discusión inductiva que los circuitos polinómico-clasificados pueden computar solamente funciones del " low" discrepancia. : * Entonces demostrar ese SAT, o una cierta otra función en NP, tiene " high" discrepancia. El
nuestro teorema principal en la sección 4 da evidencia que que ninguna estrategia de la prueba a lo largo de estas líneas puede tener éxito nunca.

Una característica es natural de si cumple las condiciones del constructivity y del largeness definidas por Razborov y Rudich. En línea general, la condición del constructivity requiere que una característica sea decidible en tiempo polinómico (quasi-) cuando la tabla de verdad 2ⁿ-sized de una función boleana de la n-entrada se da como entrada, asintótico pues n aumenta. Éste es igual que el tiempo solo-exponencial en las características del N. que son fáciles de entender son probables satisfacer esta condición, así que las técnicas simples de la prueba no resolverán probablemente el P contra la pregunta de NP. La condición del largeness requiere que el asimiento de la característica para un número suficientemente grande del sistema de todas las funciones boleanas.

Una característica es útil de contra una clase C de la complejidad si cada secuencia de funciones boleanas que tienen la característica define una lengua fuera de la C.

Razborov y Rudich dan un número de ejemplos de bajo-limitan pruebas contra las clases C más pequeñas que el P/poly que puede ser " naturalized", es decir convertido en pruebas naturales. Un ejemplo importante trata pruebas que el problema de la paridad no está en el AC⁰ de la clase. Dan la prueba evidente que las técnicas utilizaron en estas pruebas no se pueden extender para demostrar límites más bajos más fuertes. Particularmente, las pruebas de AC⁰-natural no pueden ser útiles contra AC⁰ [m].

Razborov y Rudich también demuestran incondicional que las pruebas naturales no pueden probar los límites más bajos exponenciales para el problema discreto del logaritmo .

Hay la creencia de la corriente fuerte que el mecanismo de este papel bloquea realmente bajo-limita pruebas contra el TC⁰ de la constante-profundidad, circuitos polinómico-clasificados de la clase de la complejidad del umbral, se cree que pero más pequeño no probada que P/poly. Sin embargo, algunos investigadores creen que las limitaciones de Razborov-Rudich son realmente buena dirección para un qué " estupendo-natural" bajo-limitar la prueba pudo implicar, por ejemplo las características duras o completas para el espacio exponencial.