Pythagoras de Samos ( griego: ; entre el 580 y el 572 A. - entre el 500 y el 490 ) estaba A. un filósofo jónico ( griego) y el fundador del movimiento religioso llamó el Pythagoreanism . Lo veneran a menudo como un grandes matemático, místico y científico; sin embargo algunos han preguntado el alcance de sus contribuciones a las matemáticas o a la filosofía natural. El Herodotus le refirió como " el filósofo más capaz entre el Greeks". Su nombre lo llevó a ser asociado al Apolo de Pythian ; El Aristippus explicó su nombre diciendo, " Él habló (el agor- del ) la verdad ninguna menos que el Pythian ( Pyth- ), " y el Iamblichus dice a historia que el Pythia prophesied que su madre embarazada daría a luz a un hombre supremo hermoso, sabio, y de ventaja a la humanidad.

Él es el más conocido para el teorema pitagórico que lleva su nombre. Conocido como " el padre del numbers", Pythagoras hizo contribuciones influyentes a la filosofía y a la enseñanza religiosa en el siglo VI A. Porque nube de la leyenda y de la ofuscación que el suyo trabaja aún más que con el otro Pre-Socratics uno puede decir poco con confianza sobre su vida y enseñanzas. Sabemos que Pythagoras y sus estudiantes creyeron que todo fue relacionada con las matemáticas y que los números eran la última realidad y, con matemáticas, todo se podría predecir y medir en patrones rítmicos o ciclos. Según el Iamblichus, Pythagoras dijo una vez ese " el número es la regla de formas y las ideas y la causa de dioses y de demons."

Él era el primer hombre para llamarse un filósofo, o amante de la sabiduría, y las ideas pitagóricas ejercieron una influencia marcada en el Platón . Desafortunadamente, muy poco se sabe sobre Pythagoras porque ningunas de sus escrituras han sobrevivido. Muchas de las realizaciones acreditadas a Pythagoras pudieron realmente haber sido realizaciones de sus colegas y sucesores.

Vida

Pythagoras nació en el Samos, una isla griega en el egeo del este, de la costa Asia Menor . Él nació a Pythais (su madre, natural de Samos) y a Mnesarchus (su padre, comerciante fenicio del neumático ). Como hombre joven, él salió de su ciudad nativa para el Croton, Calabria, en el meridional Italia, para escapar al gobierno tiránico Polycrates . Según el Iamblichus, Thales, impresionado con sus capacidades, aconsejó a Pythagoras dirigir al Memphis en Egipto y estudiar con los sacerdotes allí quién eran renombrados para su sabiduría. Él también discipled en los templos del neumático y Byblos en Phoenicia. Pudo haber sido en Egipto en donde él aprendió algunos principios geométricos que inspiraron eventual su formulación del teorema que ahora es llamado por su nombre. Esta inspiración posible se presenta como problema del ejemplo en el papiro de Berlín.

Sobre su migración de Samos al Croton, el Calabria, Italia, Pythagoras estableció a sociedad religiosa secreta muy similar (e influenciado posiblemente cerca) al culto anterior de Orphic.

Pythagoras emprendió una reforma de la vida cultural del Croton, impulsando a los ciudadanos seguir virtud y formar un círculo de la élite de seguidores alrededor de se llamó a Pitagórico. Las reglas muy terminantes de conducta gobernaron este centro cultural. Él abrió su escuela en los estudiantes masculinos y femeninos igualmente. Los que ensamblaron el círculo íntimo de la sociedad de Pythagoras se llamaron el Mathematikoi . Vivieron en la escuela, no poseyeron ninguna posesión personal y fueron requeridos para asumir principalmente una dieta del vegetariano (la carne que podría ser sacrificada fue permitida ser comida). Permitieron a otros estudiantes que vivieron en áreas vecinas también para atender a la escuela de Pythagoras. Conocido como Akousmatikoi, permitieron a estos estudiantes para comer la carne y para poseer pertenencia personales.

Según el Iamblichus, los pitagóricos siguieron una vida estructurada de la enseñanza religiosa, de comidas comunes, del ejercicio, de la lectura y del estudio filosófico. Música ofrecida como factor de organización esencial de esta vida: los discípulos cantarían los himnos al Apolo juntos regularmente; utilizaron el Lyre para curar la enfermedad del alma o del cuerpo; las recitaciones de la poesía ocurrieron antes y después de sueño para ayudar a la memoria.

El Flavius José, en su polémico del contra Apion, en defensa del judaísmo contra la filosofía griega, menciona que según Hermippus de Smyrna, Pythagoras era familiar con la creencia judía, incorporando algunos de ellos en su propia filosofía.

Hacia el final de su vida él huyó al Metapontum debido a un diagrama contra él y sus seguidores de un noble del Croton nombraron el Cylon . Él murió en Metapontum alrededor 90 años de causas desconocidas.

Influencia

Dan Pythagoras comúnmente el crédito para descubrir el teorema pitagórico, un teorema en trigonometría que indique que en un triángulo en ángulo recto el cuadrado de la hipotenusa (el lateral enfrente del de ángulo recto), c, sea igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, b y un - es decir, un   de ²; +    del b ²; =  c ².

Mientras que el teorema que ahora lleva su nombre era sabido y utilizado previamente por los babilónico, y los indios, lo, o a sus estudiantes, piensan para haber construido la primera prueba. Debido a la naturaleza reservada de su escuela y la aduana de sus estudiantes para atribuir todo a su profesor, no hay evidencia que Pythagoras mismo trabajó encendido o probó este teorema. De esa materia, no hay evidencia que él trabajó en cualquier problema matemático o meta-matemático. Algunos la atribuyen como mito cuidadosamente construido por los seguidores Platón durante dos siglos después de la muerte de Pythagoras, para alentar principalmente la caja para la metafísica platónica, que resuenan bien con las ideas que atribuyeron a Pythagoras. Esta atribución se ha pegado, abajo de los siglos hasta tiempos modernos. La mención lo más temprano posible sabida del nombre de Pythagoras con respecto al teorema ocurrió cinco siglos después de su muerte, en las escrituras Cicero y Plutarch .

Hoy, la fe junto con su Griego compañero, Platón del Druze venera a Pythagoras como profeta el al-Tawhid de Ahl o. Pero Pythagoras también tenía sus críticos, tales como Heraclitus que dijo ese " mucho aprendiendo no enseña a la sabiduría; si no habría enseñado al Hesiod y Pythagoras, y otra vez al Xenophanes y al " de Hecataeus ;.

Pitagóricos

considera también:

los pitagóricos

La organización era en cierto modo una escuela, en cierto modo fraternidad, y en cierto modo un monasterio. Fue basada sobre las enseñanzas religiosas de Pythagoras' y era muy reservada. Al principio, la escuela fue referida alto a la moralidad de la sociedad. Requirieron a los miembros vivir ético, amar uno otro, la creencia política de la parte, pacifismo de la práctica, y dedicarse a las matemáticas de la naturaleza.

Los seguidores de Pythagoras comúnmente fueron llamados " Pythagoreans." En general los recordamos como matemáticos filosóficos que tenían una influencia en el principio de la geometría axiomática, que después de doscientos años de desarrollo fue anotada por el Euclid en los elementos .

Los pitagóricos observaron una regla de echemythia llamado silencio, la fractura de cuyo era castigable por muerte. Esto era porque los pitagóricos creyeron que las palabras de un hombre eran generalmente descuidadas y falsificadas le y que cuando alguien era " en la duda en cuanto a lo que él debe decir, él debe seguir siendo siempre silent". Otra regla que tenían era ayudar a un " del hombre; a levantar una carga, pero no asistirle en la colocación de ella abajo, porque es un gran pecado para animar el indolence", y dijeron el " saliendo de su casa, dar vuelta no a la parte posterior, porque las furias serán su attendants" ; este axioma las recordó que era mejor no aprender ninguna de la verdad sobre matemáticas, dios, y el universo en absoluto que aprender un poco sin el aprendizaje de todo. ( las enseñanzas secretas de todas las edades por P.

En su biografía de Pythagoras (escrito siete siglos después del tiempo de Pythagoras), el pórfido indicó que este silencio era " de ningún kind." ordinario; Dividieron a los pitagóricos en un círculo íntimo llamado el mathematikoi (" del ; mathematicians") y un círculo externo llamó el akousmatikoi (" del ; listeners"). El pórfido escribió el " el mathematikoi del aprendió la versión más detallada y exactamente más elaborada de este conocimiento, el akousmatikoi del (eran) los que habían oído solamente los títulos sumarios de sus escrituras (de Pythagoras), sin el exposition." más exacto; Según el Iamblichus, el akosmatikoi del era los discípulos exotéricos que escucharon las conferencias que Pythagoras dio hacia fuera ruidosamente de detrás un velo.

El akousmatikoi del no fue permitido ver que no enseñaran Pythagoras y ellas a los secretos internos del culto. En lugar fueron enseñados a leyes del comportamiento y de la moralidad bajo la forma de refranes secretos, breves que habían ocultado significados. El akousmatikoi del reconoció el mathematikoi del como pitagóricos verdaderos, pero no viceversa. Después del asesinato de un número del mathematikoi del por las cohortes Cylon, discípulo resentido, los dos grupos partieron de uno a enteramente, con el Theano de la esposa de Pythagoras y sus dos hijas llevando el mathematikoi del .

Theano, hija del Orphic Brontinus iniciado, era matemático en el su derecho propio. Le acreditan con la escritura de los tratados en matemáticas, la física, la medicina, y la psicología de niño, aunque nada de su escritura sobreviva. Su trabajo más importante se dice para haber sido un tratado en el principio del medio de oro . En una época cuando consideraban característica y fueron relegadas a las mujeres generalmente al papel del ama de casa o del esposo, Pythagoras permitió que las mujeres funcionaran en un plano de igualdad en su sociedad.

Asocian a la sociedad pitagórica a prohibiciones por ejemplo para no caminar sobre una barra transversal, y para no comer habas. Estas reglas parecen como la superstición primitiva, similar al " el caminar debajo de una escala trae el mán luck". Las insignias abusivas (" de Mystikos del epíteto; speech" místico;) fue lanzado en Pythagoras incluso en épocas antiguas de desacreditarlo. La prohibición en habas se podría ligar al favismo, que es relativamente extenso alrededor del mediterráneo.

La llave aquí es que el akousmata del significa el " rules", de modo que los tabúes supersticiosos se aplicaran sobre todo al akousmatikoi del, y muchas de las reglas fueran inventadas probablemente después de la muerte y de la independiente de Pythagoras del mathematikoi (discutible los conservantes verdaderos del de la tradición pitagórica). Énfasis puesto del mathematikoi del el mayor en la comprensión interna que el akousmatikoi del, incluso al grado de la dispensación con ciertas reglas y prácticas rituales. Para el mathematikoi del, el ser un pitagórico era una cuestión de la calidad natural y de la comprensión interna.

Había también otra manera de ocuparse del &mdash del akousmata del ; allegorizing los. Tenemos algunos ejemplos de esto, uno que es explicaciones de s de Aristotle las 'de ellos: " el “paso no sobre un equilibrio”, es decir no sea codicioso; “empujar no el fuego con una espada”, es decir no disgustan con palabras del sostenido a hombre hinchado con cólera, “comen no el corazón”, es decir no se disgustan con la pena, " etc. Tenemos evidencia de los pitagóricos allegorizing de esta manera por lo menos desde el siglo V temprano A. Esto sugiere que los refranes extraños fueran cribas para iniciado.

Conocen a los pitagóricos para su teoría de la transmigración de almas, y también para su teoría que los números constituyan la naturaleza verdadera de cosas. Realizaron ritos de la purificación y siguieron y desarrollaron las varias reglas de vida que creyeron permitirían a su alma alcanzar a una fila más alta entre dioses.

Mucho de su misticismo referente al alma parece inseparable de la tradición de Orphic . El Orphics abogó varios ritos y prácticas purificadores así como ritos incubatory de la pendiente en el mundo terrenal. Ligan a Pythagoras también de cerca al Pherecydes de Syros, el hombre que los comentaristas antiguos tienden a acreditar como el primer Griego para enseñar a una transmigración de almas. Los comentaristas antiguos convienen que Pherekydes era la mayoría del profesor íntimo de Pythagoras. Pherekydes expuso su enseñanza en el alma en términos de los pentemychos (" five-nooks", o " cavities" ocultado cinco;) — el origen más probable del uso pitagórico del pentagram, usado por ellos como símbolo del reconocimiento entre miembros y como símbolo de la salud interna (ugieia del ).

Teorías e investigaciones musicales

Pythagoras estaba muy interesado en música, y así que era sus seguidores. Los pitagóricos eran músicos así como matemáticos. Pythagoras quiso mejorar la música de su día, que él creyó no era bastante armonioso y era demasiado agitado.

Según leyenda, la manera Pythagoras descubrió que las notas musicales se podrían traducir a ecuaciones matemáticas eran cuando un día él pasó a herreros en el trabajo, y pensaron que los sonidos que emanaban de sus yunques que eran golpeados eran hermosos y armoniosos y decididos que cualquier ley científica causó éste a suceder debe ser matemático y se podría aplicar a la música. Él fue a los herreros a aprender cómo esto había sucedido mirando sus herramientas, él descubrió que era porque los yunques eran " los cocientes simples de uno a, uno eran mitad del tamaño del primer, otro era 2/3 del tamaño, y tan on." (Véase el de adaptación pitagórico.)

Los pitagóricos elaboraron en una teoría de números, el significado exacto cuyo todavía se discute entre eruditos. Pythagoras creyó en algo llamado la armonía de las esferas. Él creyó que los planetas y las estrellas se movieron según las ecuaciones matemáticas, que correspondieron a las notas musicales y produjeron así una sinfonía.

Religión y ciencia

Las opiniones religiosas y científicas de Pythagoras', en su opinión, inseparable fueron interconectadas. Sin embargo, se miran por separado adentro el siglo XXI. Religioso, Pythagoras era un creyente de la metempsicosis . Él creyó en la transmigración, o la reencarnación del alma repetidas veces en los cuerpos de seres humanos, de animales, o de vehículos hasta que llegó a ser moral. Sus ideas de la reencarnación fueron influenciadas por la religión del griego clásico. Él era uno del primer para proponer que los procesos del pensamiento y el alma fueron situados en el cerebro y no el corazón. Él sí mismo demandado para haber vivido cuatro vidas que él podría recordar detalladamente, y para haber oído el grito de su amigo muerto en la corteza de un perro.

Uno de la creencia de Pythagoras era que la esencia de ser es número. Así, el ser confía en la estabilidad de todas las cosas que creen el universo. Las cosas como salud confiaron en una proporción estable de elementos; demasiado o demasiado poco de una cosa causa un desequilibrio que haga un malsano. Pythagoras vio el pensamiento como el cálculo con los números de la idea. Cuando está combinada con las teorías populares, la filosofía se desarrolla en una creencia que el conocimiento de la esencia de ser se puede encontrar bajo la forma de números. Si esto se toma una medida más lejos, uno puede decir que porque las matemáticas son una esencia no vista, la esencia de ser es una característica no vista que se puede encontrar por el estudio de las matemáticas.

Trabajos literarios

Ningunos textos de Pythagoras sobreviven, aunque las falsificaciones bajo su &mdash conocido; algunos cuyo sigue habiendo el &mdash existante; circular en la antigüedad . Las fuentes antiguas críticas como el Aristotle y el molde de Aristoxenus dudan en estas escrituras. Los pitagóricos antiguos cotizaron generalmente las doctrinas de su amo con el ephe (" de los automóviles del de la frase; él sí mismo said") — acentuar la naturaleza esencialmente oral de su enseñanza. Pythagoras aparece como carácter en el libro pasado de s de Ovid de 'transforma, donde Ovid lo tiene exponer sobre sus puntos de vista filosóficos. Han cotizado Pythagoras como diciendo, " No hay hombre libre quién no puede ordenar himself."

Saber

Hay otro lado a Pythagoras, como él hizo el tema de las leyendas elaboradas que rodeaban su personaje histórico. Aristotle describió a Pythagoras como preguntar-trabajador y algo de una figura sobrenatural, atribuyendo a él los aspectos tales como un muslo de oro, que era una muestra de la divinidad. Según Aristotle y otros considera, algunos ancients creyeron que él tenía la capacidad de viajar con espacio y tiempo, y comunicar con los animales y las plantas. Un extracto del diccionario de cervecero entrada de s de la frase y de la fábula 'dio derecho al " Thigh" de oro;:

El Pythagoras se dice para haber tenido un muslo de oro, que él demostró a Abaris, el sacerdote hiperboreo, y exhibido en los Juegos Olímpicos.

Otra leyenda, también tomada del diccionario de cervecero, describe su escritura en la luna: el Pythagoras del

afirmó que él podría escribir en la luna. Su plan de la operación era escribir en un mirar-vidrio en sangre, y la pone enfrente de la luna, cuando la inscripción aparecería fotografiada o reflejada en el disco de la luna.

Otras realizaciones

Una de sus realizaciones importantes era el descubrimiento que la música fue basada en los intervalos proporcionales de los números uno a cuatro. Él creyó que el sistema de numeración, y por lo tanto el sistema del universo, fueron basados en la suma de estos números: diez. Los pitagóricos juraron por el Tetrachtys del Decad, o diez, algo que por dioses. Él papeles asignados de los números como sigue: uno era razón, dos eran opinión, cuatro eran justicia, cinco eran unión porque era la suma de los primeros números impares y primeros pares (uno fue desatendido), siete eran virginales porque ni descompone en factores o produce entre los números uno a diez. Los números impares eran masculinos e incluso eran femeninos. Él descubrió la teoría de proporciones matemáticas, construida a partir tres a cinco sólidos geométricos. Uno de su orden, Hippasos, también descubrió los números irracionales, pero la idea era increíble a Pythagoras, y según una versión ejecutaron a este miembro. Pythagoras (o los pitagóricos) también descubrió números cuadrados. Encontraron que si uno tomó, por ejemplo, cuatro pequeñas piedras y las arregló en un cuadrado, cada lado del cuadrado era no sólo equivalente al otro, pero que cuando los dos lados fueron multiplicados juntos, igualaron la suma total de piedras en el arreglo cuadrado, por lo tanto el " conocido; Root" cuadrado;. Él era uno del primer para pensar que la tierra estaba alrededor, que todos los planetas tienen un eje, y que viajan todos los planetas alrededor un punto central. Él identificó original ese punto como tierra, pero lo renunció más adelante para la idea que los planetas giran alrededor de un “fuego central” ese él nunca identificaron como el sol. Él también creyó que la luna era otro planeta que él llamó una “contador-Tierra” - fomentando su creencia en el Limitado-Ilimitado.

Grupos influenciados por Pythagoras

Influencia en Platón

Pythagoras o en un sentido más amplio, los pitagóricos, alegado ejerció una influencia importante en el trabajo de Platón. Según las liebres R., su influencia consiste en tres puntos: a) la república platónica pudo ser relacionada con la idea del " una comunidad firmemente organizada de thinkers" semejante;, como el que está establecido por Pythagoras en Croton. b) hay evidencia de que Platón tomó posiblemente de Pythagoras la idea que las matemáticas y, hablando en t3erminos generales, el pensamiento abstracto es una base segura para el pensamiento filosófico así como " para las tesis substanciales en la ciencia y el " de las moralejas ;. c) Platón y Pythagoras compartieron un " acercamiento místico al alma y su lugar en el " material del mundo ;. Es probable que ambos han sido influenciados por el Orphism .

Los armónicos de Platón fueron influenciados claramente por el trabajo Archytas, pitagórico genuino de la tercera generación, que hizo contribuciones importantes a la geometría, reflejado en el libro VIII elementos del de s de Euclid de los '.

Influencia romana

En las leyendas Roma antigua, Numa Pompilius, el segundo rey de Roma, se dice haber estudiado debajo de Pythagoras. Esto es inverosímil, puesto que las fechas comúnmente aceptadas para las dos vidas no se traslapan.

Influencia en grupos esotéricos

Pythagoras comenzó a sociedad secreta llamada la fraternidad pitagórica dedicada al estudio de las matemáticas. Esto tenía un gran efecto en las tradiciones esotéricas futuras, tales como Rosicrucianism y Freemasonry, que eran grupos ocultos dedicados al estudio de las matemáticas y que demandó haberse desarrollado fuera de la fraternidad pitagórica. Las calidades místicas y ocultas de las matemáticas pitagóricas se discuten en un capítulo del del P. Pasillo de hombres las enseñanzas secretas de todas las edades dadas derecho " Mathematics" pitagórico;.

La teoría pitagórica era enormemente influyente en el Numerology posterior, que era extremadamente popular a través Medio Oriente en el mundo antiguo. El ibn islámico Hayyan de Jabir del alquimista 8th-century puso a tierra su trabajo en un numerology elaborado influenciado grandemente por teoría pitagórica. ¡

Ver también

Hippasus
Pythagoreanism
Coma pitagórica
Taza pitagórica
Geometría sagrada
Conexión de Heliópolis-Pythagoras
Laúd de Pythagoras
Árbol de Pythagoras

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Zenithic

Pythagoras

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