El radio de Schwarzschild del (designado a veces históricamente el radio gravitacional ) es un radio característico asociado a cada masa . Es el radio para una masa dada donde, si esa masa se podría comprimir para caber dentro de ese radio, ninguna fuerza o presión sabida de la degeneración podría pararlo de la continuación derrumbarse en una singularidad gravitacional . El término se utiliza en la física y la astronomía, especialmente en la teoría de la gravitación, relatividad general .
En 1916, el Karl Schwarzschild obtuvo una solución exacta a las ecuaciones de campo de Einstein para el campo gravitacional fuera de una no-rotación, esférico cuerpo simétrico (véase el Schwarzschild métrico). La solución contuvo un término de la forma 1/(2M-r) ; el valor de r que hacía este singular del término ha venido ser conocido como el radio de Schwarzschild del . La significación física de esta singularidad, y si esta singularidad podría ocurrir nunca en naturaleza, fue discutida por muchas décadas, y una aceptación general de la posibilidad de un calabozo no ocurrió hasta después de la Segunda Guerra Mundial .
El radio de Schwarzschild de un objeto es proporcional al Massachusetts por consiguiente, el Sun tiene un radio de Schwarzschild de aproximadamente 3 kilómetros, mientras que la tierra 's es solamente cerca de 9 milímetros.
Un objeto más pequeño que su radio de Schwarzschild se llama un calabozo . La superficie en el radio de Schwarzschild actúa como Horizonte de acontecimiento en un cuerpo no-giratorio. (El de A que gira el calabozo funciona levemente diferentemente.) Ni encenderse ni las partículas pueden escaparse a través de esta superficie de la región adentro, por lo tanto del " conocido; hole" negro;. El radio de Schwarzschild del calabozo (actual presumido) de Supermassive en nuestro centro galáctico es aproximadamente 7.8 millones de kilómetros. El radio de Schwarzschild de una esfera con una densidad uniforme igual a la densidad crítica es igual al radio del universo visible .
El radio de Schwarzschild es proporcional a la masa, con un constante de la proporcionalidad implicando el constante gravitacional y la velocidad de la luz. La fórmula para el radio de Schwarzschild se puede encontrar fijando la velocidad de escape a la velocidad de la luz, y es = \ frac {2Gm} {c^2}, de los
donde el
r_s del es el radio de Schwarzschild, el
G del es el constante gravitacional, el
m del es la masa del objeto de gravitación, y el
c del es la velocidad de la luz .
El constante de la proporcionalidad, 2G/c^2, se puede aproximar como 1.48×10−27 m/kg.
Esto se puede ampliar para demostrar que un objeto de cualquier densidad puede ser bastante grande caer dentro de su propio radio de Schwarzschild, los
donde están el volumen del objeto, y los V_s del el \ rho del
l es su densidad.
Observar que aunque el resultado esté correcto, la relatividad general se debe utilizar para derivar correctamente el radio de Schwarzschild. Es solamente una coincidencia que la física neutoniana produce el mismo resultado.
Si uno acumula la materia de la densidad normal (³ de 1000 kg/m, por ejemplo, la densidad del agua) hasta cerca de 150.000 por la masa del Sun, tal acumulación bajará interior su propio radio de Schwarzschild y sería así un calabozo de Supermassive de 150.000 masas solares (los calabozos de Supermassive hasta algunas mil millones masas solares se piensan para existir). El calabozo supermassive en el centro de nuestra galaxia (2.5 millones de masas solares) constituye observationally la evidencia más convincentemente de la existencia de calabozos en general. Se piensa que los calabozos grandes como éstos no forman directo en un derrumbamiento de un racimo de estrellas. En lugar pueden comenzar como un calabozo estelar-clasificado y crecen más grandes por el aumento de la materia y de otros calabozos. Cuanto más grande es la masa de una galaxia, más grande es la masa del calabozo supermassive en su centro.
Si uno acumula la materia en la densidad nuclear (la densidad del núcleo de un átomo, sobre 1018 el ³ kg/m; Las estrellas de neutrón también alcanzan esta densidad), tal acumulación bajaría dentro de su propio radio de Schwarzschild aproximadamente 3 masas solares y sería así un calabozo estelar .
Inversamente, una pequeña masa tiene un radio extremadamente pequeño de Schwarzschild. Una masa similar al montaje Everest tiene un radio de Schwarzschild más pequeño que un Nanometre . Su densidad media en ese tamaño sería tan alta que ninguÌn mecanismo sabido podría formar tales objetos extremadamente compactos. Tales calabozos se pudieron formar posiblemente en un primero tiempo de la evolución del universo, enseguida después Big Bang, cuando las densidades eran extremadamente altas. Por lo tanto estos calabozos del bebé hipotético se llaman los calabozos primordiales
El modelo original de Schwarzschild de una estrella asumió un líquido incompresible; Einstein precisó que esto era una asunción desrazonable, pues las ondas acústicas propagarían a la velocidad infinita. En su propio trabajo, Einstein reconsideró un modelo de una estrella donde estaban masas los componentes de la estrella orbiting, y demostrado que las velocidades orbitales excederían la velocidad de la luz en el radio de Schwarzschild. En 1939, él utilizó esto para sostener que ninguna tal cosa puede suceder, y así que la singularidad no podría ocurrir en naturaleza. El mismo año, el Robert Oppenheimer y el Hartland Snyder consideraban un modelo de una nube de polvo, adonde las párticulas de polvo de la nube se movían radialmente, hacia un monopunto, y demostrado que las párticulas de polvo podrían alcanzar la singularidad en el tiempo apropiado finito. Después de pasar el límite, Oppenheimer y Snyder observaron que los conos ligeros fueron dirigidos hacia adentro, y que ninguna señal podría escaparse afuera.
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