Las redes de la pipa del refieren generalmente a un problema común en diseño hidráulico.

Para dirigir el agua a muchos individuos en un abastecimiento de agua municipal, muchas veces el agua se encamina a través de una red del abastecimiento de agua. Las mayores partes de esta red pueden consistir en las pipas interconectadas. Esta red crea una clase especial de problemas en el diseño hidráulico designado típicamente redes de la pipa. La solución moderna para esto es utilizar software especializado tal como WaterCad para solucionar automáticamente los problemas. Sin embargo, los problemas se pueden también abordar con métodos más simples como una hoja de balance equipada de un disolvente, o una calculadora de representación gráfico gráficamente moderna.

Sin importar la plataforma de cómputo, el problema sí mismo consiste sobre todo en dos porciones. En primer lugar, la fórmula de Darcy-Weisbach se utiliza generalmente para determinar qué se conoce como factor de fricción. Algunas otras ecuaciones que pueden ser utilizadas son la ecuación (que de Hazen-Williams se favorece en la industria, pero menos exacto que la ecuación de Darcy-Weisbach), y el que sirve la fórmula, que se adapta más al cálculo del flujo abierto o de las alcantarillas del canal.

Sin importar se utiliza qué ecuación, el objetivo es determinar cuánto energía perderá el agua viajando a través de cualquier pipa en la red. El principio de Bernoulli se expresa generalmente en términos de energía por el peso de unidad de agua, o cabeza de energía. Esto se demuestra generalmente como + \ frac {P_1} del $\backslash \; del\; frac\; del$

l {V_1^2} {2g} {\ gamma} + h_1 = \ + \ frac {P_2} del frac {V_2^2} {2g} {\ gamma} + h_2

donde está iguales V = la velocidad, P a la presión, y a h es igual a la elevación.

Esencialmente, como corrientes a través de una pipa, la fricción retrasará el agua en la pipa. Si es la velocidad rápidamente bastante, después la fricción crea el que fluyen turbulentos. Regar que es demasiado lento para que la turbulencia sea creada se llama que fluyen laminares. El número de Reynolds determina cuáles será esto. Se expresa la ecuación: = \ frac {D * V} {\ MU} del $del$

l N_R

donde está el diámetro D, V es la velocidad mala, y MU es la viscosidad cinemática del líquido. En pipas circulares, el número de Reynolds crítico es cerca de 2000.

La expresión más exacta que demostraba la pérdida principal debido a la fricción en una pipa fue derivada por el Henry Darcy (1803-1858) y el Julio Weisbach (1806-1871).

$h\_f\; =\; f\; \backslash \; frac\; \{\}\; \backslash \; frac\; \{V^2\}\; \{2g\}$ de L} {D

Donde está el factor f de fricción, L es la longitud de la pipa, D es el diámetro, V es la velocidad del agua, y g es la aceleración debido a la gravedad.

Cuando está expresada en términos de Q para una pipa circular, la ecuación de Darcy-Weisbach se convierte: = \ frac {8fLQ^2} {g * \ pi^2 * D^5} del h_f del $del$

l

Dado tan esta formulación, podemos descubrir cuánto los headloss para contar con de una pipa dada si podemos determinar cuál será el factor de fricción. Esto es hecha generalmente comparando el número de Reynolds la aspereza relativa de la pipa. La altura de la aspereza, e, se tabula generalmente en términos de milímetro o pie para diversos materiales. Como ejemplo, el arrabio pudo tener un valor de 0.26 milímetros, mientras que el concreto áspero pudo ser tan alto como 0. La aspereza relativa es calculada dividiendo la altura de la aspereza por el diámetro de la pipa. e/D

Una solución es mirar para arriba el factor de fricción gráficamente de un gráfico común llamado el diagrama cambiante. cambiante, " Los factores de fricción para la pipa fluyen, " Transporte.)

Diagrama cambiante: http://img95.us/img95/1958/moodydr8.png

Hay también una ecuación llamada la ecuación de Colebrook que puede ser utilizada, que fue desarrollada por C. Es incómodo utilizar porque está implícito. El factor de fricción ocurre en ambos lados de la expresión. Dado un valor inicial de la conjetura, generalmente dos o tres iteraciones son bastantes para dar una buena aproximación con la expresión siguiente: $\backslash \; frac\; del$

l {1} {\ raíz cuadrada {f}} = 3.51} de -2*log (\ frac {\ frac {e} {D}} {{* \ raíz cuadrada {f} de N_R})

Una vez que los factores de fricción se solucionan para, después podemos comenzar a considerar el problema de la red. Podemos solucionar la red satisfaciendo dos condiciones. 1) En cualquier ensambladura, el flujo en una ensambladura iguala el flujo de la ensambladura. 2) Entre cualquier dos ensambladuras, la pérdida principal es independiente de la trayectoria tomada.

El acercamiento clásico para solucionar estas redes es utilizar el algoritmo robusto de la cruz . En esta formulación, primero usted entra a través y crea los valores de la conjetura para los flujos en la red. Es decir, si Q7 incorpora una ensambladura y una licencia Q6 y Q4 la misma ensambladura, después la conjetura inicial deben satisfacer Q7 = Q6 + Q4. Después de que se haga la conjetura inicial, después, se considera un lazo de modo que poder evaluar nuestra segunda condición. Dado un nodo que comienza, trabajamos nuestra manera alrededor del lazo en una manera a la derecha, según lo ilustrado por Loop 1. Agregamos para arriba los headlosses según la ecuación de Darcy-Weisbach para cada pipa si Q está en la misma dirección que nuestro lazo como Q1, y resta los headloss si el flujo está en la dirección contraria, como Q4. Para satisfacer la segunda condición, debemos terminar para arriba con 0 sobre el lazo si la red se soluciona totalmente. Si la suma real de nuestros headloss no es igual a 0, después ajustaremos todos los flujos en el lazo por una cantidad dada por la fórmula siguiente, donde está un ajuste positivo en la dirección a la derecha.

$\backslash \; delta\; Q\; =\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; sum\_\; \{\}\; HeadLoss\_c\; -\; \backslash \; sum\_\; \{\}\; HeadLoss\_\; \{cc\}\}\; \{n\; *\; \backslash \; sum\_\; \{\}\; \backslash \; frac\; \{HeadLoss\_c\}\; \{Q\_c\}\; +\; \backslash \; sum\_\; \{\}\; \backslash \; frac\; \{HeadLoss\_\; \{cc\}\}\; \{Q\_\; \{cc\}\}\}$

donde está 1.85 para Hazen-Williams o 2 n para Darcy-Weisbach.

El comitente a la derecha (c) significa solamente los flujos que se están moviendo a la derecha en nuestro lazo, mientras que el comitente a la izquierda (cc) es solamente los flujos que se están moviendo a la izquierda.

Este ajuste no solucionará el problema, puesto que con la mayoría de las redes tendremos varios lazos. Es aceptable hacer este ajuste, sin embargo, porque nuestros cambios del flujo no alterarán posición uno, y por lo tanto, nuestros otros lazos todavía satisfarán posición uno. Sin embargo, debemos utilizar los resultados del primer lazo si progresamos a cualesquiera otros lazos.

El método más moderno es simplemente crear un sistema de condiciones de sus ensambladuras y criterios de los headloss. Entonces, permitir a disolvente adentro sobresalen para ajustar los valores de Q hasta que satisfaga todas las ecuaciones. Las ecuaciones literales de la pérdida de fricción utilizarán un término llamado Q², pero queremos preservar cualquier cambio en la dirección. Crear una ecuación separada para cada lazo donde los headlosses se agregan para arriba, pero en vez de ajustar Q, *Q del ABS del uso (Q) en lugar de otro para la formulación de modo que cualquier cambio de la muestra refleje apropiadamente en el cálculo resultante de los headloss.

Referencias:

N. Houghtalen, " Fundamentales de la ingeniería hidráulica Systems" Prentice Pasillo, río superior de la silla de montar, NJ. Cambiante, " Factores de fricción para el flujo de la pipa, " Transporte. Colebrook, " Flujo turbulento en pipas, con particular referencia a la región de transición entre las leyes lisas y ásperas de la pipa, " Jour., Londres (el febrero de 1939).