En el cálculo, la regla de Leibniz del, nombrada después Gottfried Leibniz, generaliza la regla del producto. Indica que si el f y el g son el n - funciones diferenciables de las épocas, después el derivado del th del n del fg producto se da cerca $del$

l (g)^ de f \ del cdot {(n)} = \ g^ del f^ del ^n del sum_ {k=0} {n \ elige k} {(k)} {(n-k)}

donde está el coeficiente el $\{n\; \backslash \; elige\; k\}$ binomial generalmente.

Esto puede ser probada usando la inducción matemática de la regla y del producto.

Con la notación del Multi-índice la regla indica más generalmente: $\backslash \; partial^\; \backslash \; alfa\; del\; (fg)\; =\; \backslash \; (del\; sum\_\; \{\backslash \; beta\; \backslash \; le\; \backslash \; alfa\}\; \{\backslash \; alfa\; \backslash \; elige\; \backslash \; beta\}\; \backslash \; partial^\; \{\backslash \; alfa\; -\; \backslash \; beta\}\; f)\; (\backslash \; partial^\; \{\backslash \; beta\}\; g)$ cuál sigue del uso de la fórmula ya mencionada a cada componente de un multi-índice.