En la combinatoria, la regla del del producto es un básico que cuenta el principio (a. el principio fundamental de la cuenta). Indicado simplemente, es la idea que si tenemos las maneras de un de hacer algo y las maneras del b de hacer otra cosa, después hay al   de ; ·  maneras del b de realizar ambas acciones.

$\backslash \; comenzar\; \{la\; matriz\}\; y\; \backslash \; underbrace\; \{\backslash \; dejado\; \backslash \; \{A,\; B,\; C\; \backslash derecho\backslash \}\}\; y\; y\; \backslash \; del\; underbrace\; \{\backslash \; dejado\; \backslash \; \{X,\; Y\; \backslash \; derecho\; \backslash \}\}\; \backslash \; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{a\}\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{elegir\}\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{un\}\; \backslash \; \backslash \; y\; \backslash \; mathrm\; \{éstos\}\; del\; mathrm\; \{de\}\; y\; \backslash \; mathrm\; \{Y\}\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{un\}\; \backslash \; \backslash \; y\; \backslash \; mathrm\; \{éstos\}\; del\; mathrm\; \{de\}\; \backslash \; extremo\; \{matriz\}$

¡

$\backslash \; comenzar\; \{la\; matriz\}\; \backslash \; mathrm\; \{es\}\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{\}\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{elegir\}\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{un\}\; \backslash \; \backslash \; y\; \backslash \; mathrm\; \{éstos\}\; del\; mathrm\; \{de\}.\; \backslash \; \backslash \; y\; \backslash \; overbrace\; \{\backslash \; dejado\; \backslash \; \{HACHA,\; AY,\; BX,\; CERCA,\; CX,\; CY\; \backslash \; derecho\; \backslash \}\}\; \backslash \; extremo\; \{matriz\}$

En este ejemplo, la regla dice: multiplicar 3 por 2, consiguiendo 6.

Los sistemas { A, B, C } y {el X, el Y } en este ejemplo son desunen, pero eso no es necesario. El número de maneras de elegir a un miembro de {el A, el B, el C }, y después de hacer tan otra vez, en efecto eligiendo un pidió los pares que cada uno cuyos de componentes está adentro {el A, el B, el C }, es 3  ×   3  =  9.

En la teoría determinada, este principio de multiplicación se toma a menudo para ser la definición del producto de los números cardinales que tenemos

$|S\_\; \{1\}|\backslash \; cdot|S\_\; \{2\}|\backslash \; cdots|S\_\; \{n\}|\; =\; |S\_\; \{1\}\; \backslash \; épocas\; S\_\; \{2\}\; \backslash \; épocas\; \backslash \; cdots\; \backslash \; épocas\; S\_\; \{n\}|$

donde está el operador el $\backslash \; los\; tiempos$ del producto de cartesiano . Estos sistemas no necesitan ser finitos, ni está necesario tener solamente finito muchos factores en el producto; ver el número cardinal .

ombin-trozo

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