En la física, la relación de dispersión del es la relación entre la energía de un sistema y de su ímpetu correspondiente . Por ejemplo, para las partículas masivas en espacio libre, la relación de dispersión se puede calcular fácilmente de la definición de la energía cinética : $E\; del$

l = \ 2} m = \ frac {p^ {2}} {los 2m} del v^ del frac {1} {{2}

i. la relación de dispersión en este caso es una función cuadrático . Sistemas más complicados tendrán diversas relaciones de dispersión.

Derivación de características físicas

Muchas características físicas clásicas de sistemas, tales como velocidad, se pueden extender a otros sistemas si se modifican en términos de relación de dispersión. En un sistema mecánico clásico, la velocidad del sistema se puede definir como $v\; del$

l = \ = \ frac {p} {m} del frac {\ E parcial} {\ p parcial}.

La óptica

Para las ondas electromagnéticas la energía es proporcional a la frecuencia de la onda y al ímpetu al Wavenumber . En este caso, las ecuaciones del maxwell nos dicen que la relación de dispersión para el vacío es linear: $\backslash \; Omega\; =\; c\; K.\; del$

l \,

Usando el mismo razonamiento, podemos deducir la velocidad de esas ondas: $v\; del$

l = \ = \ frac del frac {\ E parcial} {\ p parcial} {\ parcial \ Omega} {\ k parcial} = c.

Ésta es la velocidad de la luz, un constante.

El " conocido; relation" de la dispersión; viene original de la óptica . Es posible hacer la velocidad eficaz de dependiente de la luz en longitud de onda haciendo el paso ligero a través de un material que tenga no-constante el índice de refracción, o usando la luz en un medio no uniforme tal como una guía de onda . En este caso, la forma de onda extenderá por el tiempo, tal que un pulso estrecho se convertirá en un pulso extendido, es decir se disperse. En estos materiales, el $\backslash \; el\; frac\; \{\backslash \; parciales\; \backslash \; Omega\}\; \{\backslash \; k\; parcial\}$ se conoce como la velocidad de grupo y corresponden a la velocidad a la cual las propagaciones máximas, un valor diferente de la velocidad de fase .

De estado sólido

En el estudio de sólidos, el estudio de la relación de dispersión de electrones es de importancia suprema. La periodicidad de cristales significa que para un ímpetu dado, muchos niveles de energía son posibles, y que algunas energías no pudieron estar disponibles en ningún ímpetu. La colección de todas las energías y ímpetus posibles se conoce como la estructura de venda de un material. Las características de la estructura de venda definen si el material es un aislador, el semiconductor o el conductor .

Fonones

La relación de dispersión de los fonones es también importante y no trivial. La mayoría de los sistemas demostrarán dos vendas separadas en las cuales los fonones vivan. Los fonones en la venda que cruzan el origen se conocen como fonones acústicos los otros como fonones ópticos

Ver también

.