En los mecánicos celestiales, una resonancia orbital ocurre cuando el dos que mueve en órbita alrededor de cuerpos de ejerce una influencia gravitacional regular, periódica en uno a, generalmente debido a sus períodos orbitales que son relacionados por un cociente de dos pequeños números enteros. Las resonancias orbitales realzan grandemente la influencia gravitacional mutua de los cuerpos. En la mayoría de los casos, esto da lugar a una interacción inestable del, en la cual los cuerpos intercambian ímpetu y cambian de puesto órbitas hasta que exista la resonancia no más. Bajo algunas circunstancias, un sistema resonante puede ser estable y autocorrectivo, de modo que siga habiendo los cuerpos en resonancia. Los ejemplos son el 1:2: la resonancia 4 Júpiter 's está en la luna el Ganymede, el Europa, y el Io, y la resonancia del 2:3 entre el Pluto y el Neptuno . Las resonancias inestables con lunas internas de s de Saturno las 'dan lugar a boquetes en los anillos de Saturno . El caso especial de la resonancia del 1:1 (entre los cuerpos con los radios orbitales similares) causa a cuerpos grandes de la Sistema Solar al claro la vecindad alrededor de sus órbitas expulsando casi todo alrededor de ellas; este efecto se utiliza en la definición actual de un planeta .
NOTA : En este artículo (si no se especifica lo contrario en la figura de la resonancia de Laplace), un cociente de la resonancia se debe interpretar como el cociente del del número de las órbitas terminadas en el mismo intervalo de tiempo, algo que como el cociente del de los períodos orbitales (que serían el cociente inverso). Los medios antedichos Pluto del cociente del 2:3 terminan 2 órbitas en el tiempo que toma Neptuno para terminar 3.
Historia
Desde entonces el descubrimiento de la ley de Newton de la gravitación universal en el siglo XVII, la estabilidad de órbitas planetarias ha preocupado a muchos matemáticos, comenzando con el Laplace . Las órbitas del establo que se presentan en una aproximación del dos-cuerpo no hacen caso de la influencia de otros cuerpos. El efecto de estas interacciones agregadas en la estabilidad de la Sistema Solar es muy pequeño, pero al principio ella no era sabido si puede ser que agreguen para arriba durante períodos más largos perceptiblemente al cambio los parámetros orbitales y lleven a una configuración totalmente diversa, o si algunos otros efectos estabilizadores pudieron mantener la configuración de las órbitas de los planetas.Era Laplace que encontró las primeras respuestas el explicar de la danza notable de las lunas galileas (véase abajo). Es justo decir que este campo del estudio general tiene seguía siendo muy activo desde entonces, con abundancia más con todo ser entendido (e. cómo las interacciones de moonlets con las partículas de los anillos de planetas gigantes dan lugar a mantener los anillos).
¡Tipos de resonance
Una resonancia orbital puede generalmente
implicar una o cualquier combinación de los parámetros de la órbita (e. excentricidad contra el eje de Semimajor, o de excentricidad contra la inclinación de la órbita).
acto en en caulquier momento escala de a corto plazo, proporcional con los períodos de órbita a secular (medido en 104 a los años 106).
llevar a la estabilización de largo plazo de las órbitas o ser la causa de su desestabilización.
Una resonancia orbital del movimiento del medio del ocurre cuando dos cuerpos tienen períodos de revolución que sean un cociente simple del número entero de uno a. Dependiendo de los detalles, esto puede estabilizar o desestabilizar la órbita. La estabilización del ocurre cuando los dos cuerpos se mueven en una manera tan sincronizada a que se acerquen nunca de cerca. Por ejemplo:
El Pluto y el Plutinos están en órbitas estables, a pesar de cruzar la órbita mucho más grande Neptuno . Esto es porque una resonancia del 2:3 los guarda siempre en una distancia grande de ella. Otros cuerpos de una Neptuno-travesía (mucho más numerosa) que no estaban en resonancia fueron expulsados de esa región por las perturbaciones fuertes debido a Neptuno. Hay también grupos más pequeños pero significativos de los objetos transporte-De Neptuno resonantes que ocupan el 1:1 (Trojan de Neptuno, 1:2 (twotinos ) y resonancias del 2:5 con respecto a Neptuno.
En la correa asteroide más allá del AU 3.5 del sol, el 3:2, el 4:3 y las resonancias del 1:1 con el Júpiter son poblados por los grupos del de asteroides (la familia de Hilda, de 279 Thule, y de los asteroides Trojan respectivamente).
El Gliese 876b de los planetas de Extrasolar y el Gliese 876c están en una resonancia del orbitario del 1:2 Las resonancias orbitales pueden también el desestabilizan uno de las órbitas. Para los pequeños cuerpos, la desestabilización es realmente lejos más probable. Por ejemplo:
En la correa asteroide dentro del AU 3.5 del sol, las resonancias principales del significar-movimiento con el Júpiter son localizaciones de los boquetes del en la distribución asteroide, el Kirkwood abren (especialmente en el 3:1, el 5:2, el 7:3, y las resonancias del 2:1). Los asteroides han sido expulsados de estos carriles casi vacíos por perturbaciones repetidas. Sin embargo, todavía hay poblaciones de asteroides temporalmente presentes adentro o acerca a estas resonancias. Por ejemplo, los asteroides de la familia de Alinda están en o cerca de la resonancia del 3:1, con su aumento orbital de la excentricidad constantemente debido a las interacciones con Júpiter hasta que tengan eventual un encuentro cercano con un planeta interno que las expulse de la resonancia.
En los anillos de Saturno, la división de Cassini es un boquete entre el anillo interno B y el externo un anillo que ha sido despejado por una resonancia del 2:1 con el Mimas de la luna. (Más específicamente, el sitio de la resonancia es el Huygens Gap, que limita el borde externo del anillo B.)
En los anillos de Saturno, el borde externo del anillo es mantenido por una resonancia destabilzing del 7:6 con el Jano de la luna.
Una resonancia de Laplace del ocurre cuando cuerpos tres o más orbiting tienen un cociente simple del número entero entre sus períodos orbitales. Por ejemplo, el Ganymede de las lunas de Júpiter, el Europa, y el Io están en un 1:2: resonancia de 4 orbitarios.
Una resonancia secular del ocurre cuando la precedencia de dos órbitas se sincroniza (generalmente una precedencia del perihelio o del nodo ascendente ). Un pequeño cuerpo en resonancia secular con mucho más grande (e. un planeta ) progresará con un movimiento de precesión a la misma tarifa que el cuerpo grande. Durante las épocas largas (millón de años, o tan) una resonancia secular cambiará la excentricidad y la inclinación del pequeño cuerpo. Un ejemplo prominente es el &nu del ; resonancia secular de 6 entre los asteroides y el Saturno . Los asteroides que se acercan a él tienen su excentricidad creciente lentamente hasta que se conviertan en el Marte-crossers, en cuyo punto se expulsan generalmente de la correa asteroide debido a un paso cercano al Marte . Esta resonancia forma el interno y el " side" límites de la correa asteroide principal alrededor del AU de 2, y en las inclinaciones alrededor de 20°.
El rizo del titán dentro del anillo C de Saturno ejemplifica otro tipo de resonancia en el cual el índice de la precedencia absidal de una órbita empareje exactamente la velocidad de la revolución de otra. El extremo externo de este rizo excéntrico señala siempre hacia el titán importante de la luna de Saturno.
Una resonancia de Kozai del ocurre cuando oscilan la inclinación y la excentricidad de una órbita perturbada síncrono (excentricidad cada vez mayor mientras que disminuye la inclinación y viceversa). Esta resonancia se aplica solamente a los cuerpos en órbitas alto inclinadas. Una de las consecuencias de esta resonancia es la carencia de cuerpos en órbitas alto inclinadas, pues la excentricidad growing daría lugar al pequeño Pericenters que lleva típicamente a una colisión o a una destrucción por las fuerzas de marea para las lunas grandes.
Resonancias malas del movimiento en la Sistema Solar
Hay solamente algunas resonancias malas sabidas del movimiento en la Sistema Solar que implica los planetas o satélites más grandes (un número mucho mayor implica objetos de la correa de Kuiper de los asteroides, los anillos planetarios y los moonlets .Pluto - Neptuno del 2:3
Tethys - Mimas (lunas del 2:4 de Saturno)
Dione - Enceladus (lunas del 1:2 de Saturno)
Hyperion - titán (lunas del 3:4 de Saturno)
1:2: 4 Ganymede - Europa - Io (lunas de Júpiter); la única resonancia de Laplace
Los cocientes simples del número entero del entre los períodos son una simplificación conveniente que oculta más complejo relaciones:
el punto de la conjunción puede oscilar (el librate ) alrededor de un punto de equilibrio definido por la resonancia.
las excentricidades diferentes a cero dadas, los nodos o los periapsides pueden mandilar (período relacionado, corto de una resonancia, precedencia no secular).
Como ilustración de estes 3ultimo, considerar la resonancia bien conocida del 2:1 del Io-Europa. ¡Si los períodos orbiting estaban en esta relación, el medio indica el (lo contrario de períodos, expresado a menudo en grados por día) satisfaría el siguiente
¡Substituir los datos (de Wikipedia) uno conseguirá −0.7395° day−1, un valor substancialmente diferente a partir de la cero!
Realmente, el de la resonancia es perfecto pero implica también la precedencia del del perijove (el punto más cercano a Júpiter) La ecuación correcta (parte de las ecuaciones de Laplace) es:
Es decir el movimiento malo del Io es de hecho doble de el del Europa que considera la precedencia del perijove. Un observador que se sienta en el perijove (de deriva) verá las lunas el entrar en de la conjunción en el mismo lugar (alargamiento). El otro aparea antedicho mencionado satisface el mismo tipo de ecuación a excepción de la resonancia de Mimas-Tethys. En este caso, la resonancia satisface la ecuación
El punto de conjunciones librates alrededor del punto mediano entre los nodos del de las dos lunas.
La resonancia de Laplace
La resonancia más notable que implica Io-Europa-Ganymede incluye la relación siguiente que traba la fase orbital del de las lunas:donde está las longitudes el malas de las lunas. Esta relación hace una conjunción triple imposible. El gráfico ilustra las posiciones de las lunas después de 1, 2 y 3 períodos del Io.
Resonancias de Pluto
El Pluto está siguiendo una órbita atrapada en una tela de resonancias con el Neptuno . Las resonancias incluyen:Una resonancia mala del movimiento del 2:3
La resonancia del perihelio (libración alrededor del 90°), guardando el perihelio sobre la ecl3iptica
La resonancia de la longitud del perihelio en lo referente a el de Neptuno Una consecuencia de estas resonancias es que una separación por lo menos del AU 30 está mantenida cuando Pluto cruza la órbita de Neptuno. La separación mínima entre el guardapolvo de dos cuerpos es el AU 17, mientras que la separación mínima entre Pluto y el Uranus es el AU apenas 11 (véase la órbita de Pluto para la explicación detallada y los gráficos).
Coincidente “cerca” de cocientes del movimiento malo
Un número de número entero near- - las relaciones del cociente entre las frecuencias orbitales de los planetas o las lunas importantes se precisan a veces (véase la lista abajo). Sin embargo, éstos no tienen ninguna significación dinámica porque no hay precedencia apropiada del perihelio o de la otra libración para hacer la resonancia perfecta (véase la discusión detallada en las resonancias del Significar-movimiento del en la sección de la Sistema Solar, arriba).Tales cercano-resonancias son dinámicamente insignificantes incluso si la unión mal hecha es absolutamente pequeña porque (desemejante de una resonancia verdadera), después de cada ciclo la posición relativa de los cuerpos cambia de puesto. Cuando está hecha un promedio sobre calendarios astronómico cortos, su posición relativa es al azar, apenas como los cuerpos que están en ninguna parte cerca de resonancia.
Por ejemplo, considerar las órbitas de la tierra y de Venus, que casi llegan la misma configuración después de 8 órbitas de tierra y de 13 órbitas de Venus. El cociente real es 0.61518624, que es solamente 0.032% lejos exactamente de 8:13. La unión mal hecha después de 8 años es solamente 1.5° del movimiento orbital de Venus. No obstante, éste es bastante que Venus y la tierra encuentran ellos mismos en la orientación relativa opuesta a la original cada 120 tales ciclos, que es 960 años. Por lo tanto, en calendarios de millares de años o más (aún minúsculo por estándares astronómicos), su posición relativa es con eficacia al azar.
La presencia de una resonancia cercana puede reflejar que una resonancia perfecta existió en el pasado, o que el sistema se está desarrollando hacia uno en el futuro.
Algunas coincidencias orbitales de la frecuencia se han precisado que incluyen:
Ver también
Objeto transporte-De Neptuno resonanteCommensurability (astronomía)
Resonancia secular
Resonancia de Kozai
Ley de Dermott
Puntos des Lagrange * Mercury, que tiene una resonancia espín-órbita del 3:2.
de fijación de marea
Resonancia de marea
El Titius-Presagia la ley
Boquete de Kirkwood
Referencias y notas
C. Dinámica, prensa de la Universidad de Cambridge, ISBN 0-521-57597-4 de la Sistema Solar del
Resonancias y caos orbitales del de Renu Malhotra en la Sistema Solar . En la formación y la evolución de la Sistema Solar del, serie de la conferencia del ASP, 1998) pruebas preliminares del 149 (
Renu Malhotra, el origen de la órbita de Pluto: Implicaciones para la Sistema Solar más allá de Neptuno, el diario astronómico, 110 (1995), prueba preliminar del P.
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