La síntesis aditiva es una técnica de la síntesis audio que crea el timbre musical .

El timbre de un instrumento se compone de los armónicos múltiples o de los partials del, en diversas cantidades, que cambian en un cierto plazo. La síntesis aditiva emula a tales timbres combinando las formas de onda numerosas echadas a diversos armónicos, con un diverso sobre de la amplitud en cada uno, junto con los artefactos inarmónicos. Generalmente, esto implica un banco de los osciladores templado a los múltiplos de la frecuencia baja. A menudo, cada oscilador tiene su propio sobre adaptable del volumen, creando un sonido realista, dinámico que cambie en un cierto plazo.

Teoría

El concepto detrás de la síntesis aditiva se relaciona directo con el trabajo hecho por el francés José Fourier del matemático. Fourier descubrió que las funciones periódicas son formadas por la adición de una serie infinita. Después de esto, fue establecido que todas las señales periódicas, cuando están representadas como función matemática, se pueden componer como suma de funciones del seno (pecado ( x )) de varias frecuencias. Más riguroso, cualquier sonido periódico en el dominio del tiempo discreto puede ser sintetizado como sigue: = \ frac {1} de los $s\; del$

l {2} a_0 + \ a_k del ^ del sum_ {k=1} {k_ {\ máximo}} \ lechuga romana \ (\ frac {2 \ pi f_0} {F_ \ mathrm {s}} k dejada n \) - b_k \ pecado correcto \ (\ frac {2 \ pi f_0} {F_ \ mathrm {s}} k dejada n \) derecho

o = \ frac {1} de los $s\; del$

l {2} a_0 + \ r_k del ^ del sum_ {k=1} {k_ {\ máximo}} \ lechuga romana \ (\ frac {2 \ pi f_0} {F_ \ mathrm {s}} + dejado \ varphi_k \) derecho de k n

donde

$a\_k\; =\; r\_k\; \backslash \; lechuga\; romano\; \backslash \; ido\; (\backslash \; varphi\_k\; \backslash \; derecho)\; \backslash \; patio\; b\_k\; =\; r\_k\; \backslash \; pecado\; \backslash \; izquierdo\; (\backslash \; varphi\_k\; \backslash )\; derecho\; \backslash ,$

y el F _s es la frecuencia de muestreo, el f ₀ es la frecuencia fundamental, y el k _max < piso ( F _s/(2 f ₀)) está el armónico más alto y debajo de la frecuencia de Nyquist. es generalmente indeseable en síntesis audio, así que el un término de ₀ puede ser quitado. La introducción del r_{k de tiempo variable} ( n ) del de los coeficientes permite el uso dinámico de sobres de modular los osciladores que crean un " quasi-periodic" forma de onda (una que es periódico sobre el a corto plazo pero cambia su forma de onda a largo plazo).

La síntesis aditiva puede también crear los sonidos armónicos non- (que tienen formas de onda aperiódicas) si el individual Partials no es todo que tiene una frecuencia que sea un múltiplo de número entero de la misma frecuencia fundamental . Con (no no necesario frecuencias de tiempo variable y generales del armónico) del f_k, (la frecuencia instantánea k ^th parcial a la hora del n de la muestra) la definición de la salida sintetizada estaría: = \ frac {1} de los $s\; del$

l {2} a_0 + \ a_k del ^ del sum_ {k=1} {k_ {\ máximo}} \ lechuga romana \ f_k dejado (\ frac {2 \ pi} {F_ \ mathrm {s}} \ del sum_ {i=1} del ^ {n} \) - b_k \ pecado correcto \ f_k dejado (\ frac {2 \ pi} {F_ \ mathrm {s}} \ del sum_ {i=1} del ^ {n} \) derecho

o = \ frac {1} de los $s\; del$

l {2} a_0 + \ r_k del ^ del sum_ {k=1} {k_ {\ máximo}} \ lechuga romana \ + dejado (\ frac {2 \ pi} {F_ \ mathrm {s}} \ del sum_ \ varphi_k \) derecho {i=1} del ^ {n} del f_k

donde

$a\_k\; =\; r\_k\; \backslash \; lechuga\; romano\; \backslash \; ido\; (\backslash \; varphi\_k\; \backslash \; derecho)\; \backslash \; patio\; b\_k\; =\; r\_k\; \backslash \; pecado\; \backslash \; izquierdo\; (\backslash \; varphi\_k\; \backslash )\; derecho\; \backslash ,$.

Si el f_k = el k f ₀, con el constante f ₀, todos los partials es armónico, la forma de onda sintetizada es cuasi-periódica, y las ecuaciones más generales antedichas reducen a las ecuaciones más simples en la tapa. Para cada uno parcial no armónico, el &phi del término de la fase; _k se puede absorber en el término de la frecuencia instantánea, f_k por la substitución: + \ frac {F_ \ mathrm {s}} {2 \ pi} del f_k del $f\_k\; \backslash \; del\; leftarrow\; del$

l \ dejó (\ varphi_k- \ varphi_k \ derecho)

Si se hace esa substitución, todo el φ los términos de _k se pueden fijar a cero sin la pérdida de generalidad (que conserva el valor inicial de la fase en el s ) y las expresiones de la síntesis aditiva no armónica se pueden simplificar (con la eliminación adicional del término de la C.) a $s\; del$

l = \ r_k del ^ del sum_ {k=1} {k_ {\ máximo}} \ lechuga romana \ + dejado (\ frac {2 \ pi} {F_ \ mathrm {s}} \ del sum_ \ varphi_k \) derecho {i=1} del ^ {n} del f_k.

Si se expresa este término constante de la fase (en el n =0 del tiempo) como = \ frac {2 \ pi} {F_ \ mathrm {s}} \ ^ del sum_ {i=- \ infty} {0} f_k, del $\backslash \; del\; varphi\_k\; del$

l

la expresión general de la síntesis aditiva puede ser simplificada más a fondo: $s\; del$

l = \ r_k del ^ del sum_ {k=1} {k_ {\ máximo}} \ lechuga romana \ f_k dejado (\ frac {2 \ pi} {F_ \ mathrm {s}} \ del sum_ {i=- \ infty} del ^ {n} \) derecho

Sintetizadores aditivos

Un sintetizador aditivo clásico era el Synclavier . Ciertas pipas de órgano, que crean las ondas sinusoidales (sobre todo pipas de la flauta) se pueden combinar de la manera de la síntesis aditiva. Sin embargo, las pipas, que generan otros tipos de formas de onda (por ejemplo onda cuadrada que genera paradas del clarinet) no se adaptan a este propósito. Puestas en práctica populares más contemporáneas de la síntesis aditiva incluyen la serie K5000 de Kawai de sintetizadores en de los sintetizadores del software de los años 90 y, más recientemente, tal como el camello Cameleon audio, Imagen-Línea morfina, el cubo de VirSyn, ruido blanco WNAdditive, y la serpiente del softsynth de ConcreteFX . Otro instrumento con esta capacidad es el órgano de Hammond, que utiliza nueve barras de enganche para controlar los armónicos. El Hammond fue inventado en 1935 como substituto para el órgano de pipa mucho más abultado y costoso.

Se ha demostrado en la síntesis 101, una perspectiva fundamental de Wavetable, que la síntesis de Wavetable es equivalente a la síntesis aditiva en caso de que todo el Partials o las insinuaciones sea el armónico (que es todas las insinuaciones está en las frecuencias que son un múltiplo de número entero de una frecuencia fundamental del tono según las indicaciones de la ecuación arriba). No todos los sonidos musicales tienen partials armónicos (e., campanas ), pero muchos hacen. En estos casos, una puesta en práctica eficiente de la síntesis aditiva se puede lograr con la síntesis de Wavetable. La síntesis aditiva del grupo del es un método para agrupar partials en grupos armónicos (de frecuencias fundamentales de diferenciación) y para sintetizar a cada grupo por separado con síntesis wavetable antes de mezclar los resultados.

Resynthesis aditivo

Según lo demostrado por el software tal como LANZA, es posible analizar los componentes de la frecuencia de un sonido registrado y después resynthesize una representación del sonido usar técnicas aditivas. Calculando la carga de la frecuencia y de la amplitud de partials discretos en el dominio de frecuencia (usar un Fourier rápido transforma típicamente ), un sistema aditivo del resynthesis puede construir un sinusoide igualmente cargada en la misma frecuencia para cada uno parcial.

Porque el sonido es representado por un banco de osciladores dentro del sistema, un usuario puede hacer ajustes a la frecuencia y a la amplitud de fijado de partials. El sonido se puede “formar de nuevo” - por las alteraciones hechas al timbre o al sobre total de la amplitud, por ejemplo. Un sonido armónico se podía reestructurar para sonar inarmónico, y viceversa.

Acoplamientos

.