Los soldados de Conway del son un juego matemático de una persona o rompecabezas ideado y analizado por el Juan Horton Conway del matemático en 1961. Una variante del solitario, de la clavija ocurre en un tablero de damas infinito . Una linea horizontal divide al tablero que extiende indefinidamente. Sobre la línea están las células vacías y debajo de la línea está un número arbitrario de pedazos del juego, o el " soldiers". Como en solitario de la clavija, un movimiento consiste en un soldado que salta sobre un soldado adyacente en una célula vacía, verticalmente u horizontalmente (pero no diagonalmente), y quitando al soldado que fue saltado encima. La meta del rompecabezas es colocar a un soldado tan lejano sobre la linea horizontal como sea posible.

Conway probó que, sin importar la estrategia usada, no hay series finitas de movimientos que permitan que un soldado avance más de cuatro filas sobre la linea horizontal. Su discusión elegante utiliza una carga cuidadosamente elegida de las células (que implican el cociente de oro ), y él probó que el peso total puede disminuir o seguir siendo solamente constante. Esta discusión hermosa se ha reproducido en un número de libros populares de la matemáticas.

El Simon Tatham ha demostrado que la quinta fila se puede alcanzar vía una serie infinita del de movimientos; este resultado está también en un papel de Pieter Blue y de Stephen Hartke. Si se permiten los saltos diagonales, la 8va fila se puede alcanzar pero no la 9na fila. También se ha demostrado que en la versión dimensional de n del juego la fila más alta que puede ser alcanzada es 3n-2. La discusión de la carga de Conway demuestra que la fila 3n-1 no puede ser alcanzada. Es considerablemente más duro demostrar que la fila 3n-2 puede ser alcanzada (véase el papel por Eriksson y Lindstrom).

El protagonista Christopher en el nuevo del el incidente curioso del perro en la noche comenta que los soldados de Conway son " un buen problema de las matemáticas a hacer en su cabeza cuando usted no quiere pensar de algo más porque usted puede hacerlo tan complicado como usted necesita llenar su cerebro haciendo al tablero tan grande como usted quiere y los movimientos tan complicados como usted want" (marca Haddon 2003, págs.