En la relatividad general, una solución del vacío del es un múltiple de Lorentzian cuyo tensor de Einstein desaparece idénticamente. Según la ecuación de campo de Einstein, esto significa que el tensor de la Tensionar-energía también desaparece idénticamente, de modo que no hay materia o campos no-gravitacionales presentes.

Más generalmente, una región del vacío del en un múltiple de Lorentzian es una región en la cual el tensor de Einstein desaparece.

Condiciones equivalentes

Es un hecho matemático de que el tensor de Einstein desaparece si y solamente si el tensor de Ricci desaparece. Esto sigue del hecho de que estos dos segundos tensores espesos se colocan en una clase de relación dual; son el revés del rastro del de uno a:

$G\_\; \{ab\}\; =\; R\_\; \{ab\}\; -\; \backslash \; frac\; \{R\}\; \{2\}\; \backslash ,\; \backslash ;\; del\; g\_\; \{ab\}\; \backslash ;\; R\_\; \{ab\}\; =\; G\_\; \{ab\}\; -\; \backslash \; frac\; \{G\}\; \{2\}\; \backslash ,\; g\_\; \{ab\}$ donde están $R\; los\; rastros\; =\; \{,\; \backslash ;\; del\; \_a\; de\; R^a\}\; \backslash ;\; G\; =\; \{\_a\; de\; G^a\}\; =\; -\; R$.

Una tercera condición equivalente sigue de la descomposición de Ricci del tensor de la curvatura de Riemann como suma del tensor de la curvatura de Weyl más los términos construidos fuera del tensor de Ricci: los tensores de Weyl y de Riemann convienen, =C_ del $R\_\; \{abcd\}\; \{abcd\}$, en una cierta región si y solamente si es una región del vacío.

Energía gravitacional

Desde el $T^\; \{ab\}\; =\; 0$ en una región del vacío, puede ser que parezca ése según la relatividad general, regiones del vacío no debe contener ninguna energía . Pero el campo gravitacional puede hacer el trabajo, así que debemos esperar que el campo gravitacional sí mismo posea energía, y hace. Sin embargo, la determinación de la localización exacta de esta energía del campo gravitacional es técnico problemática en relatividad general, por natureza de la separación limpia en una interacción gravitacional y un " universales; todo el rest".

El hecho de que el campo gravitacional sí mismo posea producciones de la energía una manera de entender la ausencia de linealidad de la ecuación de campo de Einstein: esta energía sí mismo del campo gravitacional produce más gravedad. Esto significa que el campo gravitacional fuera del Sun es un un más fuerte del pedacito según relatividad general que él está según la teoría de Newton.

Ejemplos

Los ejemplos bien conocidos de las soluciones explícitas del vacío incluyen:
espacio-tiempo (que de Minkowski scribe el espacio vacío sin constante cosmológico)
Milne modelo (que es un modelo desarrollado por E. Milne que describe un universo vacío que no tenga ninguna curvatura)
Vacío (que de Schwarzschild describe la geometría del espacio-tiempo alrededor de una masa esférica),
Vacío (que de Kerr describe la geometría alrededor de un objeto giratorio),
Vacío (un contraejemplo famoso de la Taub-TUERCA que describe el campo gravitacional exterior de un objeto aislado con las características extrañas),
Kerns/vacío salvaje (un objeto de Schwarzschild sumergido en un " ambiente; casi uniform" campo gravitacional),
Vacío doble (dos objetos de Kerr de Kerr que comparten el mismo eje de la rotación, pero sostenido aparte por el " total activo cero unphysical; cables" saliendo a los puntos de suspensión quitados infinitamente),
Vacío (un modelo de Penrose-Khan de la onda plana que choca simple),
Vacío (la onda gravitacional sinusoidal circular polarizada, otro contraejemplo famoso) de Oszváth-Schücking.
Kasner métrico

Estos todos pertenecen a uno o más familias generales de soluciones:
el

el Weyl limpia con la aspiradora (la familia de todas las soluciones estáticas del vacío),
la cuba de tintura limpia con la aspiradora (la familia de todas las soluciones nonrotating cilíndrico simétricas del vacío),
el Ernst limpia con la aspiradora (la familia de todas las soluciones axisimétricas inmóviles del vacío),
el Ehlers limpia con la aspiradora (la familia de soluciones todo cilíndrico simétricas del vacío),
el Szekeres limpia con la aspiradora (la familia de todos los modelos de onda plana gravitacionales que chocan),
el Gowdy limpia con la aspiradora (los modelos cosmológicos construidos usar ondas gravitacionales),

Varias de las familias mencionadas aquí, miembros cuyo son obtenidos solucionando una ecuación diferencial parcial linear o no linear, verdadera o compleja apropiada, producción para ser muy estrechamente vinculado, de maneras quizás asombrosamente.

Además de éstos, también tenemos el del vacío Pp-agitamos los spacetimes, que incluyen las ondas planas gravitacionales

Ver también

solución, un artículo del vacío acerca de soluciones del vacío en la física generalmente
Solución, un artículo de Lambdavacuum acerca de una generalización significativa de la noción de una solución del vacío en relatividad general,
Soluciones exactas en la relatividad general, un artículo acerca de todas las clases de soluciones exactas a la ecuación de campo de Einstein.

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