En la física condensada de la materia, el Fermi superficial es un límite abstracto útil para predecir el termal, eléctrico, magnético, y las características ópticas Metals el Semimetals de y los semiconductores dopados la forma de la superficie de Fermi se derivan de la periodicidad y de la simetría del enrejado cristalino y de la ocupación de las vendas de energía electrónica . La existencia de una superficie de Fermi es una consecuencia directa del principio de exclusión de Pauli, que evita que los fermios aprieten todo en el mismo estado.

Teoría

Formalmente hablando, la superficie de Fermi es una superficie de la energía constante en el $\backslash \; el\; vec\; \{k\}$-space donde está el el $\backslash \; el\; vec\; \{k\}$ Wavevector del electrón . En la temperatura del cero absoluto la superficie de Fermi separa los orbitarios electrónicos sin llenar llenados. La energía de los orbitarios ocupados más altos se conoce como la energía de Fermi $E\_F$ que, en el caso cero de la temperatura, reside en el nivel de Fermi. La respuesta linear de un metal a un gradiente eléctrico, magnético o termal es determinada por la forma de la superficie de Fermi, porque las corrientes son debido a los cambios en la ocupación de estados cerca de la energía de Fermi. las superficies de Fermi del Libre-electrón son esferas del/\ hbar = \ raíz cuadrada {2 m E_F} del $k\_F\; del\; radio\; determinadas\; por\; la\; concentración\; del\; electrón\; de\; la\; valencia\; donde\; está\; el\; el$ \backslash \; hbar$constante\; del\; Planck\; reducido\; .\; Unmaterialcuyo\; nivel\; de\; Fermi\; cae\; en\; un\; boquete\; entre\; las\; vendas\; es\; un\; aislador\; o\; semiconductor\; dependiendo\; del\; tamaño\; Bandgap\; .Cuandoel\; nivel\; de\; Fermi\; de\; un\; material\; cae\; en\; un\; bandgap,\; no\; hay\; superficie\; de\; Fermi.$

Los materiales con las estructuras cristalinas complejas pueden tener superficies absolutamente intrincadas de Fermi. La figura ilustra la superficie anisotrópica Fermi del grafito, que tiene bolsillos del electrón y del agujero en su superficial de Fermi debido a las vendas múltiples que cruzan la energía de Fermi a lo largo de la dirección del $\backslash \; del\; vec\; \{k\}\; \_z$. A menudo en un metal el radio superficial $k\_F$ de Fermi es más grande que el tamaño de la primera zona de Brillouin que da lugar a una porción de la mentira superficial de Fermi en las segundas (o más altas) zonas. Como con la estructura de venda sí mismo, la superficie de Fermi se puede exhibir en un esquema de la extendido-zona donde el $\backslash \; el\; vec\; \{k\}$ se permite tener arbitrariamente valores grandes o un esquema de la reducir-zona donde los wavevectors se demuestran el $\backslash \; el\; frac\; \{2\; \backslash \; pi\}\; \{a\}\; delmodulo$ donde está el enrejado a constante. Los sólidos con una densidad grande de estados en el nivel de Fermi llegan a ser inestables en las bajas temperaturas y tienden a formar los estados de tierra adonde la energía de la condensación viene de abrir un boquete en la superficie de Fermi. Los ejemplos de tales estados de tierra son las distorsiones de la Jahn-Caja de Ferromagnets de los superconductores y las ondas de densidad de vuelta

La ocupación del estado de los fermios como electrones es gobernada por las estadísticas de Fermi-Dirac así que en las temperaturas finitas la superficie de Fermi se ensancha por consiguiente. En principio todas las poblaciones del nivel de energía del fermio son limitadas por una superficie de Fermi aunque el término no se utilice generalmente fuera de la física de la condensar-materia.

Determinación experimental

efecto de de Haas-furgoneta Alphen. Las superficies electrónicas de Fermi se han medido con la observación de la oscilación de las características de transporte en los campos magnéticos $H$, por ejemplo el efecto (dHvA) de De Haas-furgoneta Alphen y el efecto (SADO) del Shubnikov-De Haas. El anterior es una oscilación en la susceptibilidad magnética y estes 3ultimo en la resistencia . Las oscilaciones son periódicas contra $1/H$ y ocurren debido a la cuantificación de los niveles de energía en el perpendicular del plano a un campo magnético, un fenómeno primero previsto por el landó del lev. Los nuevos estados se llaman los niveles de landó y son separados por un $de\; la\; energía\; \backslash \; hbar\; \backslash \; omega\_c$ donde el $\backslash \; el\; omega\_c\; =\; eH/m^*c$ se llama la frecuencia del ciclotrón, $e$ son la carga electrónica, $m^*$ es la masa eficaz del electrón y $c$ es la velocidad de la luz . En un resultado famoso, el Lars Onsager probó que el período del $\backslash \; del\; delta\; H$ de la oscilación es relacionado con la sección representativa del perpendicular de la superficie de Fermi (dada típicamente en el $\backslash \; AA^\; \{-\; 2\}$) al $A\_\; de\; la\; dirección\; delcampo\; magnético\{\backslash \; perp\}$ por = \ frac {2 \ pi e \ delta H} del $A\_\; de\; la\; ecuación\; \{\backslash \; perp\}\; \{\backslash \; c\; hbar\}$. Así la determinación de los períodos de oscilación para las varias direcciones aplicadas del campo permite el trazado de la superficie de Fermi.

La observación del dHvA y de las oscilaciones del SADO requiere los campos magnéticos bastante grandes que la circunferencia de la órbita del ciclotrón sea más pequeña que una trayectoria libre mala . Por lo tanto el dHvA y los experimentos del SADO se realizan generalmente en las instalaciones del alto-campo como el alto laboratorio del electroimán del campo en Países Bajos, el alto laboratorio del campo magnético de Grenoble en Francia, el laboratorio del imán de Tsukuba en Japón o el laboratorio nacional del imán del Alto-Campo en los Estados Unidos.

Fotoemisión resolved del ángulo del . la mayoría técnica experimental directa para resolver la estructura electrónica de cristales en el espacio de la ímpetu-energía (véase el enrejado recíproco ), y, por lo tanto, la superficie de Fermi, es la espectroscopia resuelta ángulo ( ARPES ) de la fotoemisión. Un ejemplo de la superficie de Fermi de los cuprates superconductores medidos por ARPES se demuestra en figura.

Aniquilación del positrón del fotón del dos. con la aniquilación del positrón los dos fotones llevan el ímpetu del electrón lejos; pues el ímpetu de un positrón termalizado es insignificante, de esta manera también la información sobre la distribución del ímpetu puede ser obtenida. Porque el positrón puede ser polarizado, también la distribución del ímpetu para los dos estados de la vuelta en materiales magnetizados puede ser obtenida. Otra ventaja con el Alphen-efecto de De Haas-Van es que la técnica se puede aplicar a no-diluye las aleaciones. De esta manera la primera determinación de un Fermi manchado superficial en una aleación del 30% se ha obtenido en 1978.