Esto es una tabla del de de los límites para la nota común de las funciones que un y de b son constantes con respecto a de x.

Límites para las funciones generales

$\backslash \; mbox\; \{si\}\; \backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; c\}\; f\; (x)\; =\; L\_1\; \backslash \; mbox\; \{y\}\; \backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; c\}\; g\; (x)\; =\; L\_2\; \backslash \; mbox\; \{entonces:\}$

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\}\; \backslash ,\; \backslash \; P.\; g\; de\; c\; (x)\; =\; L\_1\; \backslash \; P.L\_2$

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\}\; \backslash ,\; de\; c\; =\; L\_1\; \backslash \; épocas\; L\_2$

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; c\}\; \backslash \; frac\; \{f\; (x)\}\; \{g\; (x)\}\; =\; \backslash \; frac\; \{L\_1\}\; \{L\_2\}\; \backslash \; qquad\; \backslash \; mbox\; \{si\}\; L\_2\; \backslash \; ne\; 0$

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\}\; \backslash ,\; de\; c\; f\; (x)^n\; =\; L\_1^n\; \backslash \; qquad\; \backslash \; mbox\; \{si\}\; n\; \backslash \; mbox\; \{es\; unnúmero\; enteropositivo\}$

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; c\}\; \backslash ,\; f\; (x)^\; \{1\; \backslash \; sobre\; n\}\; =\; L\_1^\; \{1\; \backslash \; sobre\}\; \backslash \; qquad\; \backslash \; mbox\; \{si\}\; n\; \backslash \; mbox\; \{es\; un\; número\; entero\; positivo,\; y\; si\}\; n\; \backslash \; mbox\; de\; n\; \{es\; uniforme,\; entonces\}\; L\_1\; >\; 0$

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; c\}\; \backslash \; frac\; \{f\; (x)\}\; \{g\; (x)\}\; =\; \backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; c\}\; \backslash \; frac\; \{f\text{'}(x)\}\; \{g\text{'}(x)\}\; \backslash \; qquad\; \backslash \; mbox\; \{si\}\; \backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; c\}\; f\; (x)\; =\; \backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; c\}\; g\; (x)\; =\; 0\; \backslash \; mbox\; \{o\}\; \backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; c\}\; |g\; (x)|\; =\; +\; \backslash \; infty$ (regla ) de L'Hopital

Funciones simples

l \ lim_ {x \ a c} a = a $del$

l \ lim_ {x \ a c} x = c $del$

l \ hacha del lim_ {x \ a c} + b = CA + b $del$

l \ x^r = c^r \ qquad \ mbox del lim_ {x \ a c} {si} r \ mbox {es un número entero positivo}

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; 0^+\; al\}\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{x^r\}\; =\; +\; \backslash \; infty$

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; 0^-\}\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{x^r\}\; =\; \backslash \; se\; fue\; \backslash \; \{\backslash \; comienzan\; \{matriz\}\; -\; \backslash \; infty,\; y\; \backslash \; mbox\; \{si\}\; r\; \backslash \; mbox\; \{es\; impar\}\; \backslash \; \backslash \; +\; \backslash \; infty,\; y\; \backslash \; mbox\; \{si\}\; r\; \backslash \; mbox\; \{es\; uniforme\}\; \backslash \; fin\; \{\}\; \backslash \; right.$ de la matriz

Funciones logarítmicas y exponenciales $\backslash \; mbox\; del\; de$

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; 0^+\; al\}\; \backslash \; log\_a\; x\; =\; -\; \backslash \; infty$ $del$

l del
\ lim_ {x \ \ infty} \ = \ infty del log_a x $del$

l del
\ a^x del lim_ {x \ a - \ infty} = 0 = \ infty del a^x del $\backslash \; del\; lim\_\; del$

l del
{x \ \ infty}

Funciones trigonométricas

l \ lim_ {x \ a a} \ = \ pecado a del pecado x $del$

l \ lim_ {x \ a a} \ = \ lechuga romana a de lechuga romana x

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; 0\}\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; pecado\; x\}\; \{x\}\; =\; 1$

$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; a\; 0\}\; \backslash \; frac\; \{1\; \backslash \; lechuga\; romana\; x\}\; \{x\}\; =\; 0$ $del$

l \ lim_ {x \ a 0} \ = \ frac {1} {2} del frac {1 \ lechuga romana x} {x^2} $del$

l \ lim_ {x \ al n^ {\ P. del tan + \ frac (\ pi x {\ pi} {2}) \ infty \ qquad \ mbox {para cualquier número entero} n

Infinitos cercanos

l \ el lim_ {x \ \ infty} N/x=0 \ $mbox\; \{para\; cualquie\; N\; verdadera\}$
\ el lim_ {x \ \ infty} x/N= \ comienza {los casos} \ infty, y N > 0 \ \ \ mbox {no existe}, y N = 0 \ \ - \ el
del
\ el x^N= del lim_ {x \ \ infty} \ comienzan {los casos} \ infty, y N > 0 \ \ 1, y N = 0 \ \ 0, y N < 0 \ el extremo {caso}



$\backslash \; el\; lim\_\; \{x\; \backslash \; \backslash \; infty\}\; N^\; \{-\; x\}\; =\; \backslash \; el\; lim\_\; \{x\; \backslash \; \backslash \; infty\}\; 1/N^\; \{x\}\; =0\; \backslash \; mbox\; \{para\; cualesquiera\}\; N\; >\; 1$



$\backslash \; lim\_\; \{x\; \backslash \; \backslash \}\; infty\; \backslash \; raíz\; cuadrada\; \{x\}\; =\; \backslash \; infty\; \backslash \; mbox\; \{para\; cualesquiera\}\; N\; >\; 0$ $$
de \ lim_ {x \ \ infty} \ $$
del x= \ infty del registro \ lim_ {x \ to0^+} \ x=- \ infty del registro

.