En las matemáticas, el tamiz del de Eratosthenes es un algoritmo simple, antiguo para encontrar todos los números primeros hasta un número entero especificado. Es el precursor al tamiz moderno de Atkin, que es más rápido pero más complejo. Fue creado por el Eratosthenes, matemático del griego clásico . La facturización de la rueda es a menudo aplicada en la lista de números enteros que se comprobarán para saber si hay primality, antes de que el tamiz de Eratosthenes se utilice, para aumentar la velocidad.
Algoritmo de
Escribir una lista de números a partir del 2 al número más grande que usted quiere probar para el primality. Llamar esteLo que sigue es el Pseudocode para el algoritmo :
límite arbitrario de la búsqueda de // ← 1.000 del límite // asume que todos los números son primeros al principio ← verdad, límite del is_prime (i) del ∈ de i para n en √limit: si is_prime (n): // elimina múltiplos de cada uno prima, // que comienza con su cuadrado ← falso, ∈ de i {n ², n ² +n, n ² +2n,…, límite} del is_prime (i) para n en límite: si is_prime (n): impresión n
O, simplificado:
límite del = 1000000 sieve$ = secuencia del " del carácter; P" con el límite del de la longitud primero = 2 repetición mientras que primero 2 < límite del fijar el carácter en el índice de cada múltiplo de la prima del (excepto la prima del del índice * 1) en el sieve$ al " N" primero = índice del caso siguiente del " P" en el sieve$ después de la prima índice repetición del final imprimir el índice de cada caso del " P" en el sieve$
Ver también
prueba de Primality
Tamiz general del campo de número
Teoría del tamiz
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