Un temperamento del igual del es un temperamento musical . Es un sistema de que templa en el cual cada par de notas adyacentes tenga un cociente idéntico de la frecuencia . Los temperamentos iguales se piensan a menudo para aproximar una cierta forma de la entonación justa . En tunings iguales del temperamento un &mdash del intervalo ; generalmente el &mdash de la octava ; se divide en una serie de los pasos iguales (cocientes iguales de la frecuencia). Para la música occidental moderno, el sistema de adaptación más común es el temperamento igual dodecafónico, abreviado a veces como 12-TET, que divide la octava en 12 (logarítmico) porciones iguales. Se templa generalmente concerniente a una echada estándar 440 hertzio .
Otros temperamentos iguales existen (una cierta música se ha escrito en el 19-TET y el 31-TET por ejemplo, y la música árabe se basa en el 24-TET ), pero en países occidentales cuando la gente utiliza el temperamento del igual del del término sin la calificación, se entiende generalmente que ella está hablando de 12-TET.
Los temperamentos iguales pueden también dividir un cierto intervalo con excepción de la octava, una Pseudo-octava, en un número entero de pasos iguales. Un ejemplo es una escala igual-tempered de Bohlen-Pierce. Para evitar ambigüedad, la división del igual del del término de la octava, o el EDO es a veces preferred. Según este sistema de nombramiento, el 12-TET se llama el 12-EDO, 31-TET se llama el 31-EDO, y así sucesivamente; sin embargo, cuando los compositores y los música-teóricos utilizan el " EDO" su intención es generalmente que un temperamento (es decir, una referencia a los intervalos de la entonación justa) no está implicado.
Historia
Históricamente, había temperamento Siete-igual o práctica Hepta-igual del temperamento en la tradición china antiguo . El Vicente Galilei (padre Galileo Galilei ) pudo haber sido la primera persona para abogar el temperamento igual dodecafónico (en un tratado 1581), aunque su Lutenist Giacomo Gorzanis del paisano y del compañero hubiera escrito la música basada en este temperamento antes de 1567. La primera persona conocida para haber intentado una especificación numérica para 12-TET es probablemente Zhu Zaiyu (朱載堉) un príncipe de la corte de Ming, que publicó una teoría del temperamento en 1584. Es posible que esta idea fue separada a Europa por el comercio, que se intensificó apenas en el momento cuando Zhu Zaiyu publicó sus cálculos. En el plazo de cincuenta y dos años de la publicación de Chu, las mismas ideas habían sido publicadas por el Marín Mersenne y el Simon Stevin .
A partir de 1450 a cerca de 1800 hay evidencia de que músicos contaba con mucho menos desintonía (que el del temperamento igual) en las llaves mas comunes, tales como comandante de C. En lugar, utilizaron las aproximaciones que acentuaron la adaptación de los terceros o de los quintos en estas llaves, tales como temperamento de Meantone. Algunos teóricos, tales como José Tartini, fueron opuestos a la adopción del temperamento igual; sentían que eso la degradación de la pureza de cada acorde degradó la súplica estética de la música.
Encadenar los conjuntos y los grupos vocales, que no tienen ninguna limitación de adaptación mecánica, utilizan a menudo templando un mucho más cercano a la entonación justa, pues es naturalmente más consonante . Otros instrumentos, tales como un poco de viento, el teclado, y se preocuparon los instrumentos de, a menudo solamente temperamento igual aproximado, donde las limitaciones técnicas previenen los tunings exactos, otros instrumentoes de viento, que puede doblar fácilmente y espontáneo su tono, especialmente doble-cañas, adaptación del uso similar a los conjuntos de la secuencia y grupos vocales. Bach escribió a el Clavier Bien-Tempered para demostrar las posibilidades musicales del temperamento del pozo, donde en algunas llaves las consonancias se degradan aún más que en el temperamento igual. Es razonable creer eso cuando los compositores y los teóricos de épocas anteriores escribieron de los humores y del " colors" de las llaves, cada uno describieron las disonancias sutil diversas hechas disponibles dentro de un método de adaptación particular. Sin embargo, es difícil determinar con cualquier exactitud que los tunings reales utilizaran en diversos lugares en diversas horas de cualquier compositor. (Correspondientemente, hay mucha de variedad en las opiniones particulares de compositores sobre los humores y los colores de llaves particulares.)
El temperamento igual dodecafónico tomó el asimiento por una variedad de razones. Cupo convenientemente el diseño existente del teclado, y era una mejor aproximación a la entonación justa que los temperamentos iguales alternativos próximos. Permitió la libertad armónica total a expensas apenas de una poca pureza en cada intervalo. Esta mayor expresión permitida con la modulación, que llegó a ser extremadamente importante en la música del siglo XIX de compositores tales como Chopin, Schumann, Liszt, y otras.
Un temperamento igual exacto no era alcanzable hasta que el Juan Heinrich Scheibler desarrollara un tonometer del diapasón en 1834 para medir exactamente echadas. El uso de este dispositivo no era extenso, y no era hasta 1917 que la trenza blanco de Guillermo desarrolló un método aural práctico de que templaba el piano para igualar el temperamento.
Está en el ambiente del temperamento igual que los nuevos estilos del Polytonality simétrico de la tonalidad y, la música atonal tal como eso escrita con la técnica dodecafónica o el Serialism, y el jazz (por lo menos su componente del piano) desarrollado y prosperado.
Características generales del temperamento igual
En un temperamento igual, la distancia entre cada paso de la escala es el mismo intervalo . Porque la identidad percibida de un intervalo depende de su cociente, esta escala en incluso pasos es una secuencia geométrica de multiplicaciones. (Una secuencia aritmética de intervalos no sonaría evenly-spaced, y no permitiría la transposición a diversas llaves.) Específicamente, el intervalo más pequeño de una escala tempered igual es el cociente:
donde el r del cociente divide el p (a menudo la octava del cociente, que es 2/1) en piezas iguales del n . (el considera el temperamento igual dodecafónico abajo. )
Las escalas se miden a menudo en los centavos, que dividen la octava en 1200 intervalos iguales (cada uno llamó un centavo). Esta escala logarítmica hace la comparación de diversos sistemas de adaptación más fácil que comparando cocientes, y tiene considerable uso en el Ethnomusicology . El paso básico en los centavos para cualquier temperamento igual se puede encontrar tomando la anchura del p arriba en los centavos (generalmente la octava, que es 1200 centavos de par en par), llamó debajo del w, y división de él en piezas del n : = \ frac {w} {n} del
