En las matemáticas, un trío de la prima del es un sistema de tres números primeros de la forma ( p, p +2, p +6) o (el p, p +4, p +6). Con las excepciones triviales de (2, 3, 5) y (3, 5, 7), éste es el agrupar posible más cercano de tres números primeros, puesto que cada tercer número impar mayor de 3 es divisible por 3, y por lo tanto no prepara.

Los primeros tríos de la prima son

(5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43), (41, 43, 47), (67, 71, 73), (97, 101, 103), (101, 103, 107), (103, 107, 109), (107, 109, 113), (191, 193, 197), (193, 197, 199), (223, 227, 229), (227, 229, 233), (277, 281, 283), (307, 311, 313), (311, 313, 317), (347, 349, 353), (457, 461, 463), (461, 463, 467), (613, 617, 619), (641, 643, 647), (821, 823, 827), (823, 827, 829), (853, 857, 859), (857, 859, 863), (877, 881, 883), (881, 883, 887)

Un trío primero contiene a par de gemelo prepara ( p y p +2, o el p +4 y el p +6); un par de primo prepara ( p y p +4, o el p +2 y el p +6); y un par de atractivo prepara ( p y p +6).

Una prima puede ser un miembro de hasta tres tríos primeros - por ejemplo, 103 es un miembro de (97, 101, 103), (101, 103, 107) y (103, 107, 109). Cuando sucede esto, los cinco implicados prepara la forma un quintuplet de la prima.

Un cuadrúpedo de la prima (el p, p +2, p +6, p +8) contiene dos tríos primeros traslapados, (el p, p +2, p +6) y (el p +2, del p +6, p +8).

Semejantemente a la conjetura de la prima del gemelo, se conjetura que hay infinitamente muchos tríos primeros. El en fecha 2008 que el trío primero mayor conocido contiene prepara con 6223 dígitos. Fue encontrado por Luhn normando y tiene la forma ( p, p +2, p +6) con el p = 5612052289× 14489#/5− 1 donde está el 14489# Primorial 2× 3× 5× … × 14489.