Un trapezoide (en Norteamérica) o el trapecio (en Gran Bretaña y a otra parte) es un cuadrilátero, que se define como forma con los lados del cuatro, que tiene un sistema de lados del paralelo . Algunos autores la definen como cuadrilátero teniendo sistema del exactamente uno de lados paralelos, para excluir los paralelogramos que serían mirados de otra manera como tipo especial de trapezoide.
¡ ¡Exactamente enfrente de la clase del cuadrilátero, es decir, uno que no tenga ninguna lados paralela, se llama un trapezium en Norteamérica y un trapezoid en Gran Bretaña y a otra parte. Este artículo utiliza la fraseología norteamericana. También admite paralelogramos como cajas especiales de trapezoides (sin embargo, en este caso, se asume que un sistema de lados paralelos es distinguido, y es el que está designado " el sistema de sides" paralelo;).
En un trapezoide isósceles, los ángulos bajos son iguales, y así que son los pares de no paralelo enfrente de lados.
Si el otro sistema de lados opuestos es el también paralelo, después el trapezoide es también un paralelogramo . Si no, los otros dos lados opuestos pueden ser extendidos hasta que se encuentren en un punto, formando un triángulo que contiene el trapezoide.
Un cuadrilátero es un del trapezoide si y solamente si contiene dos ángulos adyacentes que sean el suplementario, es decir, agregan para arriba a un ángulo recto de 180 grados (radianes del π . Otra condición necesaria y suficiente es que las diagonales se cortan en mutuamente el mismo cociente ; este cociente es igual que ése entre las longitudes de los lados paralelos.
El midsegment (designado de vez en cuando el punto medio) de un trapezoide es el segmento que ensambla los puntos medianos del otro sistema de lados opuestos. Es paralelo a los dos lados paralelos, y su longitud es el medio aritmético de las longitudes de esos lados.
El área de un trapezoide se puede computar como la longitud del midsegment, multiplicada por la distancia a lo largo de una línea perpendicular entre los lados paralelos. ¡Esto rinde como caso especial la fórmula bien conocida para el área de un triángulo, considerando un triángulo como trapezoide degenerado en cuál de los lados paralelos se ha encogido a un punto.
Así, si el un y el b son los dos lados paralelos y el h es la distancia (altura) entre los paralelos, la fórmula del área es como sigue:
El es el promedio de las longitudes horizontales del trapezoide, así que el área se puede entender para ser el producto de la longitud y de la altura medias de la forma.
Otra fórmula para el área puede ser utilizada cuando todas se saben que son las longitudes de los cuatro lados. Si los lados son al, el b, el c y el d, y el un y el c son paralelos (donde está el lado el un paralelo más largo), entonces:
Esta fórmula no trabaja cuando el de los lados del paralelo un y el c son iguales puesto que tendríamos división por cero. En este caso el trapezoide es necesario un paralelogramo (y así que el b = el d ) y el numerador de la fórmula también el igual cero. De hecho, los lados de un paralelogramo no son bastantes para determinar su forma o el área, el área de un paralelogramo con el de los lados un y el b puede ser cualquier número del " un " del b de ; al " zero".
Cuando el lateral paralelo cuanto más pequeño c se fija a cero, vueltas de esta fórmula a ser fórmula de la garza.
Si el trapezoide antedicho es dividido en 4 triángulos por su CA y BD del de las diagonales, intersecándose en el O, entonces el área de Δ el AOD del es igual a el del Δ BOC, y el producto de las áreas del Δ AOD y &Delta del ; El BOC es igual a el del Δ AOB y Δ BACALAO del . El cociente de las áreas de cada par de triángulos adyacentes es igual que ése entre las longitudes de los lados paralelos.
| Random links: | Juan Wrathall | Jerry Stahl | Intratec TEC-DC9 | Thomas Alexander Harrison | Las caravanas |