Zitterbewegung (ingleses: " teeterbewaying" o la deriva del teetery del, alemán) es un teórico el movimiento circular helicoidal de o de los electrones de las partículas elementales particularmente que es responsable de producir su vuelta y el momento magnético . ¡La existencia de tal movimiento primero fue propuesta por el Erwin Schrödinger en el 1930 como resultado de su análisis de las soluciones del paquete de onda de la ecuación de Dirac para los electrones relativistas en el espacio libre, en el cual una interferencia entre los estados de energía positivos y negativos produce qué aparece ser una fluctuación (a la velocidad de la luz) de la posición de un electrón alrededor del punto medio, con una frecuencia circular de $2\; m\; c^2/\backslash \; hbar\; \backslash ,\; \backslash !$, o aproximadamente 1.

Una opinión de oposición propuesta por Krekora y otros (Phys. 93, 043004-1, 2004), es que Zitterbewegung es un artefacto de los mecánicos de quántum de la solo-partícula. Pretende demostrar, basado en la teoría de quántum 2nd-quantized usada en la descripción de dinámica del quántum de la mucho-partícula, que la teoría de campo de quántum prohíbe la ocurrencia de Zitterbewegung para un electrón.

Derivación

La ecuación dependiente del tiempo de Schrödinger ¡$H\; \backslash \; PSI\; del\; (\backslash \; mathbf\; \{x\},\; t)\; =\; i\; \backslash \; (hbar\; \backslash \; del\; frac\; \{\backslash \; parcial\; \backslash \; PSI\}\; \backslash \; mathbf\; \{x\}\; \{\backslash \; t\; parcial\},\; t)\; \backslash ,\; \backslash !$

¡donde $H\; \backslash ,\; \backslash !$ es el hamiltoniano de Dirac para un electrón en espacio libre ¡

$H\; =\; \backslash \; ido\; mc^2\; +\; (\backslash \; alpha\_0\; \backslash \; sum\_\; \{j\; =\; 1\}\; ^3\; \backslash \; p\_j\; \backslash ,\; c\; \backslash )\; derecho\; \backslash ,\; \backslash !\; del\; alpha\_j$

implica que cualquier operador Q obedece la ecuación ¡$del$

l - i \ hbar \ el frac {\ Q parcial} {\ t parcial} (t)= \ dejaron H, Q \ derecho \, \! \;.

Particularmente, la función del tiempo del operador de la posición se da cerca ¡el $del$

l \ hbar \ el frac {\ el x_k parcial} {\ t parcial} (t)= i \ salieron de H, x_k \ = derecho \ alpha_k \, \! \;.

La ecuación antedicha demuestra que el $\backslash \; alpha\_k$ del operador se puede interpretar como el componente del kth de un " velocidad operator."

La función del tiempo del operador de la velocidad se da cerca ¡el $del$

l \ hbar \ el frac {\ parciales \ el alpha_k} {\ t parcial} (t)= i \ salieron de, \ alpha_k de H \ derecho = 2ip_k-2i \ alpha_kH \, \! \;.

Ahora, porque $p\_k$ y $H$ son independientes del tiempo, la ecuación antedicha se puede integrar fácilmente dos veces a encontrar la función del tiempo explícita del operador de la posición: ¡x_k del $del$

l (t) = x_k (0) + c^2 p_k H^ {- 1} t + {1 \ sobre 2} i \ c hbar H^ {- 1} (\ p_k H^ del alpha_k (0) - c {- 1}) (e^ {- 2 i H t/\ hbar} - 1) \, \!

¡donde x_k del $(t)\; \backslash ,\; \backslash !\; ¡$ es el operador de la posición en el $t\; \backslash ,\; \backslash !\; del\; tiempo$.

La expresión resultante consiste en una posición inicial, un movimiento proporcional al tiempo, y un término inesperado de la oscilación con una amplitud igual a la longitud de onda de Compton. Que el término de la oscilación es el " supuesto; Zitterbewegung."

Interesante, el " Zitterbewegung" el término desaparece en tomar los valores de expectativa para los agitar-paquetes de los cuales se componen enteramente (o enteramente de negativa) la energía positiva agita. Así, llegamos la interpretación del " Zitterbewegung" como siendo causado cerca interferencia entre el positivo y los componentes de la onda de la negativo-energía.

Ver también

Electrodinámica estocástica : Zitterbewegung se explica como interacción de una partícula clásica con el campo Zero-point .
La teoría de Barut-Zanghi, una teoría de electrones relativistas clásicos con vuelta produjo por Zitterbewegung, que produce un no linear Dirac-como la ecuación.

Zenithic

Zitterbewegung

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